等差数列第一课时教学设计..docx

等差数列第一课时教学设计.

第一篇：等差数列第一课时教学设计.等差数列第一课时教学设计.【教学目标】1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；2.逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题．3.通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想．【教学重点】等差数列的概念及其通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的灵活运用．“等差”的理解【教学方法】本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】第二篇：1.2_等差数列_第一课时教学设计§1.2.1等差数列（一）教学设计一、教材分析1.教材的地位和作用：《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学习了数列的有关概念和学习了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。另一方面,等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。2、学情分析对于高二的学生，他们还处于知识发展的阶段，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了一定的抽象思维能力和归纳推理能力。3、教学目标知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题。情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。4、教学重难点分析教学重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题。教学难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。二、教法、学法分析教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。三、教学过程设计：创设情境导入新课上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、鞋号问题、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天归纳总结形成概念对于以上几组数列我们称它们为等差数列。请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义：教师引导学生用描述性语言归纳等差数列概念.鼓励学生进一步尝试用数学符号语言不完全归纳、刻画等差数列的定义.1、等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。数学表达式an1and(n为自然数且n≥1，d为常数)设计意图：由实例归纳出等差数列的定义，体现了从特殊到一般的认知规律.那么对于以上几组等差数列，它们的公差依次是1,2,4，2000；3注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。．．．．．．．．．．1．名称：等差数列，首项：a1，公差d2．若d0则该数列为常数列问题：判断是否为等差数列？是等差数列的找出其首项与公差.（1）1,3,5,7,9（2）5，5，5，5，5，5，…（3）-1,1,-1,1，-1，1，-1，1，…你会求它们的通项公式吗？设计意图：通过练习，深化学生对概念的理解.由这个问题很自然的过渡到本节课的第二个问题——通项公式.2、寻求等差数列的通项公式：①教师引导学生根据等差数列的定义进行归纳。形成等差数列的通项公式。②学生在教师的引导下思考，并发表各自的意见。③教师归纳性总结通项公式，加深学生的理解。a2a1da3a2d(a1d)da12da4a3d(a12d)da13d由此归纳为ana1(n1)d当n1时a1a1（成立）如何证明？设计意图：引导学生进行理性分析与推导，从而得出公式。通项公式的推广：由上述关系还可得：am=a1+(m-1)d,即a1=am-(m-1)d.则an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d,五、巩固新知，及时练习1、P13练习1第1——3题补充:1、已知等差数列{an}的首项是7，公差为2，求其第11项.2、求等差数列17,14，11，8，…的第10项。3、已知等