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等比数列导学案

第一篇：等比数列导学案《等比数列》导学案学习目标：理解等比数列的概念；了解等比数列通项公式的推导过程；掌握等比数列通项公式；能应用等比数列通项公式求基本量自主学习：1.观察以下几个数列具有什么共同特征：(1).1,2,4,8,16(2).1,4,16,64(3).x,x2,x3,x4，xn,(x0且xR)等比数列概念：如果一个数列从_____起,每一项与它前一项的___等于_____,那么这个数列叫做等比数列.其中该常数叫做等比数列的_____,常用字母_______表示.数学符号语言表示：________________________________.2.已知数列{an}为等比数列，首项为a1，公比q，试求数列{an}的通项公式(类比等差数列通项公式推导过程).课堂检测：1.判断下列各数列是否为等比数列:(1).1111111,2,1,2,1;(2).2,2,2,2;(3).1,，,;(4).2,1，,0392781242.已知数列{an}是等比数列,分别计算下列各小题(1).已知a11,q2,an64,求n;(2).已知a54,a76,求a121a634,a6a230,求a4;(4).已知a24,a5,求2(3).已知a2an.3.已知递增数列{an}为等比数列,且满足a2列,试求数列{an}的通项公式.a3a428,又a2,a32,a4构成等差数4.已知数列{an}满足an1(1).证明数列{an课堂小结：课后练习：1.计算下列各小题:(1)在等比数列{an}中,(2)在等比数列{an}中1)前三项分别为5,15,45,求a4和an2)若a52.已知an2an1(nN*),且a111}是等比数列;(2).求数列{an}的通项公式.an0,且a1a516,a48,求a516,an256,q2,求n32n(nN*),证明:数列{an}是等比数列(利用定义证明),并判断66是否为该数列中的项.第二篇：《等比数列》学案2.4等比数列（一）一、学习目标1.理解等比数列的概念，并会根据定义判断等比数列；探索并掌握等比数列的通项公式。2.通过类比等差数列来学习等比数列的相关内容。二、学习实施1．回顾等差数列的定义，请你尝试给出等比数列的定义？（并先记录在下面横线上）等比数列：2.阅读教材48-49页，完成以下几项任务①回答49页“观察”中的问题；②验证（纠正）你在1中写出的等比数列的定义；③类比等差数列的定义我们可以用简洁的数学符号表示，那等比数列的定义是否也能呢？若能，请尝试给出；④类比等差数列中的等差中项问题，你是否也在课本中也发现了等比中项的相关定义？那你是否发现这两个定义的给出有什么不同？还有，你能完成课本上相关这段中的两个小问题吗？⑤若完成以上的任务有困难请和你的同桌研究讨论，并标记下你们的疑惑，尝试完成下列练习练习一：以下数列是等比数列吗？①0，1，2，4，8，16，„②1，12，14，118，16，„③a，a2，a3，a4，„练习二：以下两数有等比中项吗？若有，请求出①3和6②－3和6③－3和－63.请你类比等差数列通项公式的得出方法，尝试推导出等比数列的通项公式。方法一：方法二：4.请类比我们解决等差数列中的相关问题，完成以下练习；①等比数列{an}中，a13，q2，求a6；②等比数列{an}中，已知a320，a6160，求an；③等比数列{an}中，a312,a418，求a2；④数列{an}是等比数列，且a1a964,a3a720，求a11⑤等比数列{an}中，已知a7a125,则a8a9a10a11________.⑥若数列{a2n}的通项公式是an3(3)n，数列bn的通项公式是bn52n1，数列{an}，数列bn是等比数列吗？若它们项数相同，那数列anbn是等比数列吗？5.（附加题）已知数列an和bn满足bnlgan(an0)，且bn为等差数列，求证an为等比数列.第三篇：等比数列学案§3.1等比数列一．学习目标1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并会根据它进行有关计算；2.会求等比数列的通项公式,等比数列的判定方法，并能简单应用；3.掌握等比数列的性质，能用性质灵活解决问题．掌握等比中项的定义，能够应用等比中项的定义解决有关问题．二．自主学习学习课本完成下列问题：1.定义：等比数列：一般地，如果一个数列从第____项起，每一项与它的前一项的_____都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的____，通常用a字母____表示(q≠0)．即nq(q为常数，q0，n2)an12.定义式：aa2