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等比数列第一课时教案

第一篇：等比数列第一课时教案2.4等比数列学习目标：1、理解等比数列的定义,会用定义判断等比数列.2、掌握等比数列的通项公式.3、掌握等比中项的定义并能解决相应的问题.教学重点、难点重点：等比数列的判定及等比中项的应用.难点：等比数列的通项公式及应用.一、新课引入传说在古代印度,国王要奖赏国际象棋的发明者,发明者说:请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推下去……请问在第5个格子里应该放上多少颗麦粒，在第6个格子呢？第n个格子呢？二、深入学习（阅读课本48-50页，完成以下问题）观察下列数列有什么特点？（1）1、2、4、8、16…（2）1、11112、4、8、16…（3）1、20、202、203、204…（4）10000×1.0198、10000×1.01982、10000×1.01983、10000×1.01984、10000×1.01985...1.等比数列的概念：思考1：等比数列的概念需要注意哪些问题？思考2：等比数列{an}中，an能不能为零？思考3：下列数列哪些是等比数列？(1)1、2、4、8、16、32、64…(2)—4、12、—36、108、—324…(3)3、5、7、9、11、13…(4)12、12、12、12、12、12…2.等比中项定义：思考4：如何用数学表达式表示a、G、b三者的关系？思考5：写出下列两组数的等比中项（1）4和9（2）—16和—1003.通项公式思考6：类比等差数列，如何推导出等比数列的通项公式？结论：等比数列的通项公式：三、课堂练习：例.在等比数列{an}中，a3=12、a4=18求a1和a2四、自我检测：1.已知数列是等比数列，则an不可能等于()A．—5B．0C．10D．20112．如果—1、a、b、c、—9成等比数列，那么()A．b=3、ac=9B．b=3、ac=—9C．b=—3、ac=9D．b=—3、ac=—9五、课堂小结1、等比数列的定义2、等比中项3、通项公式的推导第二篇：等比数列教案等比数列（复习课）学案一.基本要求：①理解等比数列的概念；②掌握等比数列的通项公式与前n项和公式及应用③了解等比数列与指数函数的关系发展要求：①掌握等比数列的典型性质及应用。②能用类比观点推导等比数列的性质二．教学过程（1）、知识回顾1基础训练题*（1）等比数列an的前n项和为Sn(nN)，若a3（2）在等比数列an中，an0，且a1a21,S410，则a4a5=()A．16Ｂ．27Ｃ．36Ｄ．81（3）②设{an}是递增的等比数列，a1an66,a2an1128，前ｎ项和Sｎ＝126，求n和公比q.（4）等比数列中，q＝2，S99=77，求a3a6a99；（5）.已知数列{an}满足：a12,an12an1；（1）求证：数列{an1}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和。32,S392，求数列的首项与公比.2能力提高题1（08浙江）已知an是等比数列，a22，a54，则a1a2a2a3anan1=（）（A）16（14n）（B）16（12n）（C）3（14n）（D）323（12n）D．(4n1)22．数列{an}的前n项和Sn2n1,则a12a2an（）A．(2n1)2{a}B．(21)nC．4n13.在等比数列n中，若1A．100B．80aa240,a3a460,则a7a8=（）C．95D．1354（2007陕西）各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于（）（A）80（B）30(C)26(D)165.等比数列{an}中，an0且a5a681，则log3a1log3a2log3a10的值是（）A．20B．10C．53116,a314,则1a11D．40a21a31a41a56.在等比数列{an}中，若a1a2a3a4a5=_________________。7.在正项等比数列an中，a3、a7是方程２x2７x６0的两个根，则a40a50a60的值为（）A．32B．64C．64D．256变1：在等比数列{an}中,若a3、a7是方程２x2７x６0的两根,则a5的值为（）A．3B．±3C．3D．±3变2：等比数列{an}中，a3，a9是方程２x2７x６0的两个根，则a6=（）A．3B．±3C．D．以上皆非变3：设{an}为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x8x30的两根，则a2006a2007_____.3．思考题1.已知等差数列{