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类比推理和证明（推荐）

第一篇：类比推理和证明（推荐）类比推理一、类比推理1.什么是类比推理类比推理是指根据A、B两类对象在一系列属性上的相似，又已知A对象还有其他属性，从而推出B类对象也具有其他相似属性的推理。2.类比推理的公式表示为：对象A有属性a、b、c、d对象B有属性a、b、c所以，对象B也具有属性d3.类比推理的特点是：第一，从思维类型上看，类比推理具有跨域性和跳跃性。第二，从思维进程或思维方向上看，类比推理是从特殊到特殊。演绎推理是从一般到个别，归纳推理是从个别到一般。第三，类比推理的前提和结论的联系具有或然性。第三，类比推理的前提和结论的联系具有或然性。第四，类比推理不同于比较的思维方法。类比是在比较的基础上进行的推理，而比较是认识两类事物异同点的一种简单逻辑方法。类比推理也不同于语言表达中的比喻。二、类比推理的基本类型1．肯定类比肯定类比(或正类比)是类比推理的最一般形式。它根据两个对象存在某些相似的属性推出它们在另一属性上也是相似的。2．否定类比否定类比(或负类比)是根据两个对象存在某些属性的相异而推出它们在另一属性上也是相异的。3．中性类比中性类比是根据两个对象在某些方面的相似而在另外一些方面的差异，在平衡两者之间的相似点和差异点的基础上，依据关键的相似或相异要素，推出两个对象在其他方面的相似或相异的结论。三、提高类比推理结论可靠性的要求第一，尽可能寻找类比对象的相似属性。第二，尽量采取类比对象的本质属性或最接近本质属性的属性进行类比。第三，尽可能查证分析两类比对象间的差异性，防止忽视重要差异而犯“机械类比”的错误。四、类比推理的作用1．类比推理可以为人们提供认识事物的途径2．类比推理是科学知识创新的有效方法3．类比推理是人们进行论证或说明的重要方式运用类比推理可增强论证的说服力或反驳的效力。康德说：每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进。4．类比推理是模拟方法的理论基础20世纪中叶出现的仿生科学就是运用了模拟类比的方法，专门研究生物系统的构造和功能，并创造出模拟它们的技术系统。5、运用类比推理，可以培养司法类推能力。证明与反驳一、证明的概述1.何谓证明证明由三部分组成，即论题、论据和证明方式。证明是由论题和论据两个部分通过论证方式而组成的。论题是真实性需要加以证明的判断。论据是用来证明论题真实性的那些判断。二、证明的原则——充足理由原则1.充足理由原则的要求第一，作为理由的判断应当是真实的；第二，理由和推断之间应当具有逻辑上的必然联系。2.违反充足理由原则要求的逻辑错误（1）“虚假理由”：理由本身是虚假的。（2）“推不出”：理由和推断之间没有必然的联系。三、证明的种类1.演绎证明和归纳证明⑴演绎证明,用一般原理确定关于特殊事实命题之真实性的证明。⑵归纳证明,用关于特殊事实的命题确定一般原理之真实性的证明。2.直接证明和间接证明⑴直接证明就是用论据正面推出论题的证明。⑵间接证明就是通过证明相关命题的虚假，以迂回的方式确定论题之真实性的证明，又称反证法。常用的间接证明有两种，即归谬法和穷举法。四、证明的规则1.关于论题的规则⑴论题必须明确。相应谬误：“论旨不明”⑵在同一过程证明中，论题应当保持确定。相应谬误：“转移或偷换论题”2.关于论据的规则⑴论据必须是真实的。⑵论据的真实性不能依赖论题来说明。相应谬误：“循环论证”3.关于证明方式的规则论据和论题之间应当有必然的逻辑联系。相应谬误：“推不出”;（1）违反推理规则（无效推论）（2）题论据不相干（无关推论）（3）以相对为绝对（以偏概全）（4）论据不充分以人为据（人身攻击、诉诸权威、诉诸无知、诉诸感情等）.通常所说的“因人纳言”或“因人废言”就是犯了这种错误。所谓“嘴上无毛，办事不牢”，用“办事者年纪轻”为论据来证明“年轻人办不好事”，也属这类错误。五、谬误谬误是指人们在思维和语言表达中所产生的一切逻辑错误。谬误可以分为两大类：形式谬误与非形式谬误。由于形式谬误是指那种由于违反形式逻辑的规则而产生的逻辑形式不正确的各种谬误，这在前面已介绍过，下面我们仅着重介绍一些常见的非形式谬误。1.词语歧义。这是指在确定的语言环境下对同一语词在不同意义下使用(即表达了不同概念)而引起的逻辑错误。2.语句歧义。这是指在确定的语言环境下，对同一语句作不同意义的解释(即用以表达了不同的判断或命题)而导致的逻辑谬误。3.诉诸无知。4.诉诸武断。主观作出判断的一种谬误。5.诉诸怜悯。6.诉诸感情，亦称投从所好。“以人为据”：7.人身攻击。这是指在论辩中用攻击论敌的个人品质，甚至谩骂论敌的手段，来代替对具体论题的论证。8.诉诸权威。摘引权威人士的言论，以之作为论证论题正确的充分论证的一种谬误。9.因人纳言。10.因人废言。这是指在论辩过程中，仅仅根据立论者的道德品