线性代数判断题及其答案（优秀范文5篇）.docx

线性代数判断题及其答案（优秀范文5篇）

第一篇：线性代数判断题及其答案线性代数判断题线性代数课程组判断题（正确的请在括号里打“√”，错误请打“×”）1、以数k乘行列式D，等于用数k乘行列式的某一行（或某一列）.（）2、行列式a110的充要条件是a≠2且a≠0.（）1a11231633、3阶行列式675的值等于行列式274的值.（）3483584、交换行列式的两列，行列式的值变号.（）a1a2b2c2a3c3c1d1c2d2a1c1a1a2c1c2a2b23a2c2b1b2a3b33a3成立.（）c3d1d25、行列式Db1c16、行列式Db3b13a1a1b1a2b2成立.（）2461237、行列式D4862243成立.（）81044528、n阶行列式中元素aij的余子式Mij与代数余子式Aij的关系是AijMij.（）9、主对角线右上方的元素全为0的n阶行列式称为上三角形行列式.（）1210、行列式D***5932274676558成立.（）9211、设D是行列式，k是不为零的实数，则kD等于用k去乘以行列式的某一行得到的行列式.（）12、如果行列式D有两行元素对应相等，则D0.（）13、设D是n阶行列式，Aij是D中元素aij的代数余子式.如果将D按照第n列展开，则Da1nA1na2nA2nannAnn.（）14、行列式D12424***254454是范德蒙行列式.（）15、克拉默法则可用于解任意的线性方程组.（）16、齐次线性方程组一定有零解，可能没有非零解.（）17、由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解.（）11118、行列式234中第三行第二列元素的代数余子式的值为-2.（）4916a11a12a22a32a13a115a112a125a212a225a312a32a13a236.（）a3319、设行列式Da21a3120、设行列式a233，则D1a21a33a31a1a2b1b21，a1a2c1c22，则a1a2b1c1b2c23.（）21、如果行列式D有两列元素对应成比例，则D0.（）22、设D是n阶行列式，则D的第2行元素与第三行元素对应的代数余子式之积的和为0，即a21A31a22A32a2nA3n0.（）23、任何阶数的行列式都可以用对角线法则计算其值.（）24、任意一个矩阵都有主次对角线.（）25、两个零矩阵必相等.（）26、两个单位矩阵必相等.（）a0010027、3阶数量矩阵0a0a010.（）00a00128、若矩阵A≠0，且满足AB=AC，则必有B=C.（）29、若矩阵A满足AAT，则称A为对称矩阵.（）n30、若矩阵A，B满足AB=BA，则对任意的正整数n，一定有（AB）=AnBn.（）31、因为矩阵的乘法不满足交换律，所以对于两个同阶方阵A与B，AB的行列式|AB|与BA的行列式|BA|也不相等.（）32、设A为n阶方阵：|A|=2，则|-A|=(-1)n2.（）33、设A,B都是三阶方阵，则ABAB.（）34、同阶可逆矩阵A与B的乘积AB也可逆，且(AB)1A1B1.（）35、若A，B都可逆，则A+B也可逆.（）36、若AB不可逆，则A，B都不可逆.（）37、若A满足A2+3A+E=0，则A可逆.（）38、方阵A可逆的充分必要条件是A为非奇异矩阵.（）39、只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵.（）40、设A，B，C，E均为n阶矩阵，若ABC=E，可得BCA=E.（）41、如果A-6A=E，则A1=A-6E.()2313*242、设A=，则A=5251.()43、设A是n阶方阵，且A1，则(5AT)15n1.（）44、分块矩阵的转置方式与普通矩阵的转置方式是一样的.（）45、由单位矩阵E经过任意次的初等变换得到的矩阵称为初等矩阵.（）46、矩阵的等价就是指两个矩阵相等.（）47、设A是3阶矩阵，交换矩阵A的1，2两行相当于在矩阵A的左侧乘以一个0103阶的初等矩阵E12100.（）00148、对n阶矩阵A施以初等行变换与施以相同次数的初等列变换得到的矩阵是相等的.（）49、设A是4×5矩阵，r(A)=3，则A中的所有3阶子式都不为0.（）50、对矩阵A施以一次初等行变换得到矩阵B，则有r(A)r(B).（）51、若6阶矩阵A中所有的4阶子式都为0，则0r(A)4.（）52、满秩矩阵一定是可逆矩阵.（）53、矩阵的初等变换不改变矩阵的秩.（）54、等价的矩阵有相同的秩.（）55、n阶矩阵就是n阶行列式.（）56、用矩阵A左乘以