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经济数学教学大纲

第一篇：经济数学教学大纲《经济数学》教学大纲一、课程基本信息课程代码100013课程性质课程名称《经济数学》课程类别公共基础课总学时56(56/0)开课学期大一第一学期适用专业会计、会计电算化、市场营销考核方式考试编写人员于海波制定日期2012年9月审核人员符泰光审核日期2012年9月修订人员修订日期审核人员审核日期二、教学目的通过本课程的学习，使学生获得微积分‚线性代数‚概率论的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定理量相结合‚定性与不定性相结合的方法处理经济问题的初步能力。三、教学内容及学时分配表（一）函数、极限与连续教学内容：1、常量‚变量及函数的概念，初等函数分段函数与隐函数的概念，基本初等函数的基本特征和简单性质，求函数的定义域‚值域，复合函数分解成较简单函数。2、极限的概念，求简单的极限。教学目的与要求：1、通过教学使学生理解常量‚变量及函数的概念，了解初等函数分段函数与隐函数的概念，知道基本初等函数的基本特征和简单性质，熟练掌握求函数的定义域‚值域的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。2、知道极限的概念，会求简单的极限。教学重点：函数的定义域。教学难点：极限的求法。（二）导数与微分教学内容：1、导数的定义。2、导数的几何意义。3、导数作为函数对自变量的变化率的概念。4、平面曲线的切线和法线。5、函数可导与连续的关系。6、可导函数的和、差、积、商求导的运算法则。7、复合函数的求导法则。8、反函数求导法则。9、基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题。10、高阶导数。11、隐函数求导法与取对数求导法12、由参数方程所确定的函数的求导法13、微分的定义。14、微分的基本公式、运算法则和一阶微分形式不变性。教学目的与要求：深刻理解导数的定义、了解它的几何意义和它作为变化率的概念;掌握平面曲线的切线方程和法线方程的求法;数，理解函数可导与连续的关系;熟练掌握和、差、积、商求导的运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则;熟练掌握基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题;掌握隐函数求导法、取对数求导法、由参数方程所确定的函数的求导法;理解高阶导数的定义；理解微分的定义；熟练掌握微分的运算法则及一阶微分形式不变性。教学重点：导数的定义及其几何意义；导数作为变化率的概念；可导函数的和、差、积、商求导的运算法则；复合函数求导法则；初等函数的求导问题；微分定义；教学难点：复合函数求导法则。（三）中值定理与导数的应用教学内容：1、微分中值定理─罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理。2、罗比塔法则。3、函数增减性的判定。4、函数的极值及其求法。5、函数的最大、最小值及其应用问题。6、曲线的凹向及其判定法。7、拐点及其求法。8、函数作图。教学目的与要求：深刻理解微分中值定理；熟练掌握罗比塔法则；掌握函数增减性的判定，理解函数极值的概念，并掌握其求法：理解函数最大值、最小值的意义，掌握其求法，并能解决简单的最大、最小值应用问题；了解曲线的凹向和拐点的含义，并能掌握其求法;掌握函数作图的主要步骤；知道弧微分概念及其计算公式。教学重点：微分中值定理；罗比塔法则；函数的极值及其求法；函数的最大、最小值及其应用问题、。教学难点：函数的最大、最小值及其应用问题。（四）不定积分教学内容1、原函数的定义。2、不定积分的定义。3、原函数与不定积分的几何意义。4、不定积分的基本性质。5、基本积分公式。6、不定积分的分项积分法则。7、换元积分法则。8、分部积分法则。9、简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。教学目的与要求：深刻理解原函数与不定积分的定义，理解不定积分的基本性质；牢固掌握基本积分公式;熟练掌握并能灵活运用分项积分法则、换元积分法则与分部积分法则；掌握简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。教学重点：原函数与不定积分的概念；基本积分公式；换元积分法则与分部积分法则。教学难点：换元积分法则。（五）定积分及其应用教学内容：1、定积分及其存在定理。2、定积分的基本性质─对区间的可加性、线性性质、估值不等式。3、定积分的中值定理(包括积分均值)。4、微积分学基本定理。5、牛顿-莱布尼兹公式。6、定积分的换元积分法则。7、定积分的分部积分法则。8、两种广义积分─无界函数的广义积分级积分区间为无穷区间的广义积分。教学目的与要求：深刻理解定积分的定义及其存在定理；理解定积分的基本性质和定积分的中值定理；深刻理解并熟练掌握微积分学基本定理；理解并掌握牛顿-莱布尼兹公式；熟练掌握定积分的换元积分法则和分部积分法则；理解两种广义积分的概念并掌握他们的求法;掌握定积分在几何和物理方面的应用。教学重点：定积分的概念；定积分的中值定理；微积分学基本定理；牛顿-莱布尼兹公式；教学难点：定积分的应用。（六）多元函数微分学初