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考研数学复习概要

第一篇：考研数学复习概要第一章函数与极限考研必考章节，其中求极限是本章最重要题型，要掌握求极限的几种经典方法第一节映射与函数一般章节一集合不用看二映射不用看三函数了解第二节数列的极限一般章节备注：本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求可不看一数列极限的定义了解二收敛数列的性质了解第三节函数的极限一般章节一函数极限的定义了解二函数极限的性质了解第四节无穷小与无穷大重要一无穷小重要二无穷大了解第五节极限运算法则注意运算法则的条件是各自极限存在第六节极限存在准则理解两个重要极限重要要掌握会证第七节无穷小的比较重要第八节函数的连续性与间断点重要基本必考小题一函数的连续性二函数的间断点第九节连续函数的运算与初等函数的连续性了解一连续函数的和差积商的连续性二反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质重要不单独考大题但考大题会用到一有界性与最大值最小值定理重要二零点定理与介值定理重要三一致连续性不用看第二章导数与微分小题的必考章节第一节导数概念重要一引例二导数的定义重难点考的频率很高三导数的几何意义理解数一数二要知道导数的物理意义四函数可导性与连续性的关系重要要会证明第二节函数的求导法则考小题一函数的和差积商的求导法则二反函数的求导法则三复合函数的求导法则四基本求导法则与导数公式要非常熟第三节高阶导数重要考的可能性大第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数考小题相关变化率不用看一隐函数的导数二由参数方程所确定的函数的导数三相关变化率不用看第五节函数的微分考小题一微分的定义二微分的几何意义三基本初等函数的微分公式与微分运算法则四微分在近似计算中的应用不用看基本上只要有近似两个字考纲都不做要求第三章微分中值定理与导数的应用重要考大题难题经典章节第一节微分中值定理最重要与中值定理应用有关的证明题一罗尔定理要会证另外要会证费马定理二拉格朗日中值定理要会证三柯西中值定理要会证第二节洛必达法则重要必考第三节泰勒公式掌握其应用可以不用证明公式本身第四节函数的单调性与曲线的凹凸性考小题一函数单调性的判定法二曲线的凹凸性与拐点第五节函数的极值与最大值最小值考小题为主一函数的极值及其求法二最大值最小值问题第六节函数的图形重要第七节曲率了解一弧微分不用看二曲率及其计算公式了解三曲率圆与曲率半径了解四曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线不用看第八节方程的近似解只要有近似考研不考不用看一二分法二切线法第四章不定积分重要数二考大题的可能性更大第一节不定积分的概念与性质一原函数与不定积分的概念理解二基本积分表会背熟练准确三不定积分的性质理解第二节换元积分法重要第二类换元更加重要一第一类换元二第二类换元第三节分部积分法考研必考第四节有理函数的积分重要一有理函数的积分二可化为有理函数的积分举例第五节积分表的应用不用看第五章定积分重要考研必考第一节定积分的概念与性质一定积分问题举例了解二定积分定义理解三定积分的近似计算不用看四定积分的性质理解第二节微积分的基本公式重要一变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系了解二积分上限的函数及其导数及其重要会证三牛顿莱布尼茨公式重要会证第三节定积分的换元法和分部积分法一定积分的换元法重要二定积分的分部积分法更重要第四节反常积分考小题一无穷限的反常积分二无界函数的反常积分第五节反常积分的审敛法T函数不用看一无穷限反常积分的审敛法二无界函数的反常积分的审敛法三T函数第六章定积分的应用考小题为主第一节定积分的元素法理解第二节定积分在几何学上的应用面积最重要一平面图形的面积二体积三平面曲线的弧长数一数二只记住公式即可第三节定积分在物理学上的应用了解一变力沿直线所作的功二水压力三引力第七章微分方程本章对于数二相对最重要必考章节第一节微分方程的基本概念了解第二节可分离变量的微分方程理解第三节齐次方程理解一齐次方程二可化为齐次的方程不用看第四节一阶线性微分方程重要熟记公式一线性方程二伯努利方程只有数一考记住公式即可第五节可降阶的高阶微分方程数一数二考，理解第六节高阶线性微分方程理解一二阶线性微分方程举例不用看二线性微分方程的解的结构重要三常数变易法第七节常系数齐次性微分方程最重要考大题的备选章节第八节常系数非齐次性微分方程最重要考大题的备选章节第九节欧拉方程只有数一考了解第十节常系数线性微分方程组解法举例不用看第二篇：考研数学复习经验总结数学复习第一阶段：夯实基础阶段（三月到六月共四个月）配合着辅导班，将辅导讲义做的十分熟练1、考研数学在很大比例上在考基本概念、基本理论、基本方法的掌握。这些基础性的东西需要在第一阶段充分把握。这一阶段的主要任务是把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍。着重学习的就是每一章节的函数的定义，推论，定理以及运用，各种理论的定义以及运用一定要掌握，简单的做一下课后习题，还有在