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考研数学线性代数暑期强化复习重点及方法

第一篇：考研数学线性代数暑期强化复习重点及方法考研数学线性代数相比较高等数学和概率论的复习而言，呈现明显的知识点，概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此，考研数学线性代数暑期复习重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三。为了让考生在暑期复习中能将线性代数提高到一个新的层次，这里考研教育网数学辅导名师给大家重点说一下历年考研重点及复习思路。1.行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：(1)矩阵的符号运算(2)具体矩阵的数值运算3.关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。4.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。5.于特征值、特征向量，要求基本上有三点：(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.6.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。(2)二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。第二篇：2015考研数学暑期强化复习攻略2015考研数学暑期强化复习攻略随着炎热夏季的到来，2015考研复习同时也在加温，目前这个阶段正是进入了复习的强化阶段也是考验人毅力的阶段。复习考研的同学千万不可在这个时候轻言放弃，否则将前功尽弃。研究生考试是选拔性考试，基础阶段掌握的知识还远远不够，这就需要在强化阶段进行升华，形成自己的知识体系。那么在2015考研数学的强化复习阶段具体有哪些需要注意的呢?下面是普明考研数学辅导老师提出的一些建议，供考生参考。一、重视基础，勿急功近利。数学基础的重要性相信每位同学心里都很清楚，而且之前的复习都是以打基础为主的，并且现在考研真题绝大部分都是基础题型，由此可见掌握“三基”的重要性。“三基”掌握的怎么样，基础到底打好没有，是否还有遗漏或因个人喜恶而匆匆略过的知识点，这些都是要自我思考反省的，要知道一个考点掌握不好影响的将是考场上至少一道题的正确解答与否，复习就是要脚踏实地地进行，欲速则不达。在这一阶段也是二、增加做题量，趁热打铁，巩固基础。基础知识复习的差不多了的同学这时候应该做的就是增加做题量，掌握常考题型的解题方法与技巧，寻找题目的切入点，从而题目可以迎刃而解。做题的好处有：既能很好的巩固基础，又能检测出自己的薄弱点，还能学习锻炼做题技巧增强实际解题能力。大量做题对于解题能力的提升总是有益处的，但是也要讲求技巧，不能一味蛮做一气，比如某类型的题目已经很熟练就不需要再在上面浪费时间了，而应把精力放在其他难点上去。三、劳逸结合，避开低效率时段。“春困秋乏夏打盹”，谁都有精力不济的时候，尤其是在这炎炎夏日，身体是革命的本钱，一定要保证睡眠质量才可能有充沛精力进行复习，而且适当进行一些体育活动或其他文娱活动来愉悦身心也是非常有必要的。六月过后就是暑假，这个假期的时间甚是宝贵，不像平时还要应付学校的上课与考试，这个时间是完全自由的，因此一定要利用好不可浪费，否则将后悔莫及。考研的各个科目要根据自己的实际情况安排好考研复习时间和进度，以取得最佳效果。祝同学们复习顺利!第三篇：尚考：考研数学复习重点及方法尚考：考研数学复习重点及方法考研数学线性代数暑期复习重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉