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解二元一次方程组教学设计

第一篇：解二元一次方程组教学设计10.3解二元一次方程组一、课题名称：凤凰国标教材七年级数学上册江苏科学技术出版社第十章10.3解二元一次方程组二、设计理念：通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美，让学生在尝试、探索、比较等活动中，发现解二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法和加减消元法，充分体会消元化归思想。三、学情分析：1、知识背景：学生已学过解二元一次方程。2、能力背景：能比较熟练地来解二元一次方程。3、预测目标：能熟练地用代入消元法来解一元一次方程组。四、教材分析：解方程组的教学中要突出化归或转化思想，因此要通过创设丰富的情境，这样有利于学生自主探索和合作交流氛围，激发学生学习的主动性和探究热情，以培养学生分析问题和解决问题的能力。五、教学目标：1、知识目标：①掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。②熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。2、技能目标：①培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。②训练学生的运算技巧，养成检验的习惯3、情感目标：通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．六、教学重点：1、使学生会用代入法解二元一次方程组。2、灵活运用代入法的技巧。3、如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。七、教学难点：灵活运用代入法的技巧八、教具准备：①多媒体课件②“三案”③习题九、教学过程：1、创设情境，复习导入（1）已知方程x-2y=4,先用含x的代数式表示y,再用含y的代数式表示x,并比较哪一种比较简单。（2）选择题：二元一次方程组：3x-2y=45x-2y=6的解是A.x=1B.x=-1C.x=1D.x=-1y=-1y=1/2y=-1/2y=-1/2[设计理念]：第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料．通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习．这样导入，可以激发学生的求知欲．2、探索新知，讲授新课香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演。设买了香蕉x千克，那么苹果买了(9-x)千克，根据题意，得5x+3*(9-x)=33设买了香蕉x千克，买了苹果y千克，得x+y=9(1)5x+3y=33(2)上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到x=9-y③，把方程②中的x转换成9-y,也就是把方程③代入方程②，就可以得到5(9-y)+3y=33．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出y了．解：由①得：x=9-y③把③代入②，得：5(9-y)+3y=33∴y=6把y=6代入③，得：x=3∴x=3y=6[设计理念]：解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．例1解方程组y=1-x(1)3x+2y=5(2)（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉y，得到关于x的一元一次方程，求出x．（3）求出x后代入哪个方程中求y比较简单？（①）学生活动：依次回答问题后，教师板书解：把①代入②，得3x+2(1-x)=53x+2-2x=5∴x=3把x=3代入①，得y=-2∴x=3y=-2如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验．教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．[设计理念]：给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．例2解方程组2x+5y=-21X+3y=8要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中x的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解．学生活动：尝试完成例2．教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．解：由②，得x=8-3y③把③代入①，得2(8-3y)+5y=-21∴-y=-37∴y=37把y=37代入③，得x=8-3*37∴x=-103∴x=-103y=37检验后，师生共同讨论：（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可