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计信院2011级高等数学期末考试考点分布

第一篇：计信院2011级高等数学期末考试考点分布计信院2011级高等数学期末考试考点分布一．填空（3分*5）（1）数列极限，要用到夹逼公式，好像是书上的原题（2）求一个极限x→--∞时的极限（3）把一个函数的水平渐近线求出来（4）求一个分段函数在某个点的左倒数（或右倒数）（5）求不定积分（凑微分法）二．单选（3分*5）（1）关于一个重要极限的单选题（2）求一个函数在指定点的导数（含有绝对值，要用定义法求）（3）选出下列哪个不能用洛必达法则求（4）∫（5）下列反常积分中哪个收敛，哪个发散三．计算（5分*8）（1）极限的计算（无穷未定式）（2）求导（3）隐函数求导（4）求一个函数拐点（5）求不定积分（凑微分）（6）求定积分（变量替换）（7）分段函数求定积分（8）上限函数求极限（参考P242例8）四．综合题（10分*3）（1）使用罗尔定理的证明题（2）应用定积分计算旋转体体积（参考P278）（3）最难题，考点涉及积分上限函数，洛必达法则求积分，等价无穷小以上考题最终解释权归西大所有,老邓只给了考点，例题参考等待中，欢迎大家积极分享高数期末重点一填空题4分×5道1求导2二阶导数符号、极值3拉格朗日中值4不定积分与求导5反常积分二单选4×51曲线的切线2极限含义3复合函数求二阶导4原函数5瑕点三计算6×61求极限（函数）2洛必达法则3求导数（某点）4隐函数求导5求不定积分（分部）6定积分四综合题6×41函数连续性2多项式表示为一个密集数（泰勒公式）3证明不等式（凹凸性）4曲线在某点切线与x、y轴围成图形面积最大、小值。第二篇：2011年1月10日高等数学期末考试考点-110111高等数学期末考试考点一、极限、微分部分1.有界函数、无界函数2.重要极限公式、等价无穷小代换、罗比达法则、定积分定义求极限3.间断点类型的判断4.无穷小的比较（和变上限定积分联系起来）5.隐函数、参量方程求导6.方程根的个数的判断（函数的性态、闭区间连续函数的性质、微分中值定理等等）7.曲率的计算8.导数的定义、几何意义、切线方程、法线方程9.单调性、凹凸性、极值、最值等应用10.微分的求法二、积分部分1.定积分的定义、性质、几何意义2.原函数的定义、存在性问题3.不定积分的性质、计算4.定积分的计算5.变上限定积分的求导（各种变上限定积分形式的求导）6.定积分的几何应用（面积、体积）7.广义积分的计算8.有关定积分的证明题三、空间解析几何和矢量代数（10分左右）1.两个向量垂直、平行的等价命题2.向量的点积、叉积的计算3.平面与平面的位置关系（平行、垂直）4.平面方程的求法四、微分方程1.一阶微分方程通解、特解的求法2.可降阶微分方程通解、特解的求法3.二阶常系数线性齐次微分方程通解、特解的求法4.二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法（y''py'qyPm(x)eax）题型及分值（一共6个大题）填空题（每小题3分，共15分）单项选择题（每小题3分，共15分）判断题（每小题2分，共14分）计算下列各题（每小题7分，共35分）计算下列各题（每小题8分，共16分）证明题（本题5分）第三篇：高等数学重要知识点的分布重要知识点的分布第一部分：空间解析几何（第二章）1、直线和平面方程第二部分：无穷级数（第八章）1、级数收敛、一致收敛判断2、正项级数的有关证明3、幂级数的收敛域以及和函数4、傅里叶级数在间断点的收敛性第三部分：多元微分（第九章）1、二元函数极限、连续性及偏导数的判断与计算2、梯度的计算3、Lagrange乘数法计算极值4、曲线切线与曲面切平面计算第四部分：多元积分（第十章至第十三章）1、重积分计算，交换积分顺序2、曲线积分与曲面积分的计算，积分与路径无关3、散度、旋度的计算第五部分：常微分方程（第十四章）1、一阶微分方程的求解2、二阶常系数微分方程的求解第四篇：华南理工大学期末考试高等数学（下）A华南理工大学期末考试高等数学（下）A一、单项选择题（本大题共15分，每小题3分）1.若在点处可微，则下列结论错误的是（B）(A）在点处连续；(B)在点处连续；(C)在点处存在；(D)曲面在点处有切平面.2.二重极限值为（D）(A）；(B)；(C)；(D)不存在.3..已知曲面，则（B）(A）；(B)；(C)；(D)4.已知直线和平面，则（B）(A）在内；(B)与平行，但不在内；(C)与垂直；(D)与不垂直，与不平行（斜交）.5、用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式（B）(A)；（B）；（C）；（D）二、填空题（本大题共15分，每小题3本分）１.，则２.曲线L为从原点到点的直线段，则曲线积分的值等于３.交换积分次序后，４.函数在点沿方向的方向导数为5.曲面在点处的法线方程是三、（本题7分）计算二重积分，