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证明角相等的方法

第一篇：证明角相等的方法证明角相等的方法1.通过平行线的性质来证明角相等2.通过全等三角形对应角相等来证明角相等3.通过相似三角形对应角相等来证明角相等4.通过同角或等角的余角或补角相等来证明角相等5.通过等边对等角来证明角相等第二篇：证明边相等、角相等、线垂直方法归类练习证明边相等、角相等归类练习（一）证明两条边相等1、利用全等如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE2、利用“三线合一”如图，△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE（提示：可过点A作BC边上的高）3、利用“等角对等边”已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE，AD∥BC求证：AB=AC4、利用垂直平分线的性质如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E求证：AB=AC5、利用角平分线的性质如图，已知E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥AO，ED⊥BO，垂足分别是C、D，求证：（1）DE=EC；（2）∠EDC=∠ECD(二)证明两个角相等6、利用全等及角的加减如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC，求证：（1）∠A=∠D；（2）∠ABD=∠ACD（提示：先证∠ABC=∠BCD）7、利用“三线合一”如图，AB=AC，AD⊥BC于D求证：∠BAD=∠CAD8、利用“等边对等角”（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D求证：BC=AD（提示：连结BD）（2）如图，AB=AD，CD∥AB，CE∥AD求证：△CDE是等腰三角形9、利用“角平分线的性质（逆）”（如下第3题）10、利用“同角或等角的余角相等”如图，∠ACB=90，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D求证：∠BCE=∠DAC-0（三）证明两条直线互相垂直11、利用“三线合一”如图，AB=AC，∠BAD=∠CAD求证：AD⊥BC12、利用证三角形全等（1）如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB=CD，AC=CE求证：AC⊥EC（2）如图，在△ABC中，∠C=90，D、E分别是AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC求证：（1）DE⊥AB；（2）BD平分∠ABC13、利用“线段垂直平分线的性质（逆）”（如下第11题）0第三篇：证明线段相等的方法证明线段相等的方法三角形中：①同一三角形中，等角对等边。（等腰三角形两腰相等、等边三角形三边相等）②等腰三角形顶角的平分线（或底边上的高、中线）平分底边。③④有一角为60°的等腰三角形是等腰三角形是等边三角形。过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。（三）四边形中：①平行四边形对边相等，对角线相互平分。②矩形对角线相等，且其的交点到四顶点的距离相等。③等腰梯形两腰相等、两对角线相等。证明角相等的方法（一）相交直线及平行线：①二直线相交，对顶角相等。②二平行线被第三直线所截时，同位角相等，内错角相等，外错角相等。③同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，凡直角都相等。④角的平分线分得的两个角相等。⑤自两个角的顶点向角内看角的两边，若有一角的左边平行（或垂直）于另一角左边，一角的右边平行（或垂直）于另一角的右边，则此二角相等（二）三角形中：①同一三角形中，等边对等角。（等腰三角形两底角相等、等边三角形三内角相等）②等腰三角形中底边上的高或中线平分顶角。③有一角为60°的等腰三角形是等腰三角形是等边三角形（三内角都相等）④直角三角形中，斜边的中线分直角三角形为两个等腰三角形证明直线垂直的方法（一）相交线与平行线：①两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。②两平行线中有一条垂直第三直线，则另一条也垂直第三直线。（二）三角形：①直角三角形的两直角边互相垂直。②三角形的两内角互余，则第三个内角为直角。证明直线平行的方法（一）平行线与相交线：①在同一平面内两条不相交的直线平行。②同平行、或同垂直于第三直线的两条直线平行。③同位角相等、或内错角相等、或外错角相等、或同旁内角互补、或同旁外角互补的两条直线平行。证明直角三角形的方法①有一个角为90°，则这个三角形为直角三角形②∠A:∠B:∠C=1:1:2，则这个三角形为直角三角形③有两个角的和为90°，则这个三角形为直角三角形第四篇：高中数学竞赛辅导(证明线段或角相等)高中数学竞赛辅导（证明线段和角相等）基础知识（1）证明两线段相等的常用方法：①利用全等三角形；②利用角平分线和线段中垂线性质；③利用等腰三角形、平行四边形（如矩形、正方形）、等腰梯形等特殊图形的性质；④利用圆的基本性质；⑤利用反证法；⑥利用面积法；⑦利用线段线段的积性等式；⑧利用同一法；⑨利用三角度量公式进行代数（三角法）。范例解读1．P为△ABC内一点，∠PAC=∠P