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语言学习中的错误改正

第一篇：语言学习中的错误改正语言学习中的错误改正来源：英语毕业论文http:///数学语言是数学思想的表现形式,是进行数学思维和数学交流的工具。斯托利亚尔曾指出“:数学教学也就是数学语言的教学。”学生学习数学的过程,就是将代表数学知识、数学思想的数学语言内化为自己头脑中的数学认知结构的过程。因此,学生对数学语言的理解、掌握和运用将直接影响他的数学学习。由于中学生(尤其是差生)在数学语言的学习中存在不少错误和障碍,要提高中学的数学教学质量,教师就应当对这些错误和障碍进行分析和研究,找出产生的原因,在教学中加以改进。数学语言一般可分为3部分:数学文字语言、数学符号语言和数学图形语言。本文将对中学生在数学语言学习中常见的一些错误和障碍从以下3方面进行分析。1、数学文字语言学习中的常见错误数学中的许多概念和定理是用文字语言来表述的,这里所指的文字语言与人们日常生活中的自然语言是有区别的,它是经过提炼和加工,具有高度的概括性和严谨性的文字语言,故称为数学文字语言。例如圆的定义是“:到定点的距离等于定长的点的集合。”又如判定两个三角形全等的公理“:有三边对应相等的两个三角形全等。”中学生在数学文字语言的学习中,常忽视某些字、词、句,造成对概念和定理的错误理解。学习习近平行四边形的判定定理“:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时,有的学生常忽视“且”字,认为1个字无关紧要,可有可无,因此出现这样的错误,将定理理解为“:一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形”。学生为何会忽略“且”字,心理学的理论认为,当人们对某个事物(称为刺激物)进行感知时,刺激物中各部分的条件有强有弱,其中强的部分所产生的效果几乎等价于整个刺激物所引起的效果,而弱的部分被强的部分所掩蔽,似乎不起独立作用,故而常常被人们忽视。在上述定理中“,平行”、“相等”的条件很强,因此,学生的注意往往集中在这个强的条件上,而“且”字条件较弱,不易引起学生的注意。此时,教师应根据这一情况,指出,定理中的“且”字是强调平行的这一组对边“同时”还要相等,如果去掉“且”字,就有可能是“这一组对边平行,而另一组对边相等”。根据这样的条件作出的四边形就不一定是平行四边形,这样就加深了学生对这样的关键词的理解。学生在理解数学概念或定理时,常常停留在表面形式上。学生学习了奇函数,偶函数的定义“:如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫奇函数”“;如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数就叫偶函数”。要求学生根据定义判断函数f(x)=3x2,x∈[-1,1)的奇偶性时,往往许多学生只是形式地得出于f(-x)=3(-x)2=3x=f(x),而错误地断定该函数是偶函数。原因是他们仅注意到定义的表面形式f(-x)=f(x),而没有准确理解定义的深刻内涵。定义中的“对定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x)“或”f(-x)=f(x)“隐含着奇、偶函数的定义域应满足的条件是在X轴上是关于原点为对称的数集。而该题的定义域为[-1,1),形式上虽有f(-x)=f(x),但注意到x的任意性,当x=-1时,-x=1|[-1,1),故f(1)无意义,因此f(-1)=f(1)不成立,故此函数应当是非奇非偶函数。由于学生没有认识到定义隐含的条件,因而在判断函数的奇偶性时,常犯形式主义的错误。因此教师要引导学生对定义进行深入的剖析,注意挖掘其隐含条件,做到对概念的准确理解。2、数学符号语言学习中常见的错误数学语言的一个显著特点是使用符号,如数字、字母、运算符号和关系符号等,称为数学符号语言(以下简称为符号语言)。符号语言的使用,使得数学语言具有高度的概括性和精确性,同时被抽象的数学概念和法则形式化。例如,乘法分配律可用形式a(b+c)=ab+ac表示。分式的基本性质,可用形式AB=A×MB×M;AB=A÷MB÷M(其中M是不等于零的整式)来表示。由于使用数学符号来表示文字语言中用词组或句子表示的概念和法则,因此,不少中学生对于抽象的符号语言的理解存在许多障碍和困难,使得他们不能正确地掌握、灵活地使用这些符号所代表的数学内容。学生进入初中后,开始学习有理数的概念,教科书上规定“像5,115,1012,8848等大于0的数,叫做正数。像-5,-115,-1012,-155等在正数前面加上‘-’(读作负)号的数,叫做负数。”随着字母的引入,学生对字母代替数的任意性认识不够,仍停留在对具体、直观的数字的认识阶段,由于思维定势的作用,错误地认为字母“a”前面没有负号因此是正数,而“-a”的前面有负号因此是负数,故初一的学生常犯下列错误:a+b>a-b,3a>a,|a|=a,|-a|=a,a2=a要避免以上错误的产生,教师从初一就要注意逐