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超越是非是善智故事

第一篇：超越是非是善智故事感情上不执不舍，禅者之情；物欲上不贪不拒，禅者之欲；对世间不厌不求，禅者之性；对生死不恋不离，禅者之命。将信息化合成知识者，称为学者；将知识升华为智慧者，誉为哲人；将智慧凝结为信仰者，拥为领袖；将信仰普惠于众生者，奉为神明。若能真悟无常，改变自己便不是难事；若能彻悟生死，超脱轮回便不是戏言。不说是非是善口；不听是非是善耳；不传是非是善意；不怕是非是善胆。超越是非是善智。度化是非是善心。第二篇：数学与善——超越数学的本性数学与善——超越数学的本性约在两千三百年前，举行了一次著名的演讲。听众都很有名，包括亚里士多德和色诺芬。这次演讲的题目是“善的概念”。演讲者是权威人士：他是柏拉图。这篇演说，就其对题目的阐述而论，是失败的；这是由于演讲者主要是献身于数学的。自从柏拉图和他的直接门徒以后，善的概念就与数学脱离了关系。就是在现代，著名的柏拉图学者，除了很少例外，都竭力避免表现出对数学的兴趣。柏拉图的一生中，一直意识到数学对于探求理想的重要性。在他最后的一篇著作里，他把对这种重要性的无知形容为像“猪一般”。如果柏拉图复生，他就会用这样的词来刻画上世纪大多数柏拉图学者。这个形容词是他给的，不是我给的。但是，毫无疑问，他的演讲是失败的；因为它没有使后人弄明白：如何根据他对数学的直觉来阐述善的概念。许多数学家曾是善人——例如，帕斯卡和牛顿。还有许多哲学家曾是数学家。但是数学与善的特有关系，仍是未加展开的课题；自从它由柏拉图首先提出以来，就是如此。但是，这个理论作为哲学的基本真理，自柏拉图时代以来，就从活跃的思想中消逝了。在欧洲文明的各个时代，伦理学和数学分属于大学不同的系。本文的目的是，根据我们现代的知识，研究这个课题。思想的进步和语言的扩充使得我们对于那些由柏拉图只能用模糊的语句和使人迷惑的神话所表达的思想，能比较容易地加以阐述了。然而，你们应当明白：我在这里不是论述柏拉图。我的题目是现代数学和善的概念之间的联系。我们根本不涉及任何详细的数学定理。我们所要讨论的是，现在处于发展过程中的这门科学的一般性质。这是哲学方面的探讨，许多数学家知道他们所研究的东西的细节，但对于表述数学科学的哲学特征却毫无所知。在距今六、七十年前的时期中，欧洲人的进步文明经历了人类历史上最深刻的一种变化。整个世界受到了影响；这一变革起源于西欧和北美。这是观点的变化。约有四个世纪（即16、17、18和19世纪），科学思想以一致的步伐向前发展。在17世纪，伽利略、笛卡尔、牛顿和莱布尼茨，精心构造了一套数学的和物理的概念；整个科学思想借助于这些概念得到迅速发展。顶峰可能在从1870~1880的10年中。在那个时代，赫尔姆霍茨、巴士德、达尔文和麦克斯韦做出了他们的发现。这个时代就以这样的胜利而告结束。这个变化影响着各个思想部门。我在这里主要强调的是，在数学知识领域中所发生的变动。在对这次变革具有影响的发现中，许多是我们所说的顶峰的十年之前的一百年中做出的。但是，广泛认识到它们的总的影响，则是1880年之后的50年内的事。作为题外话，我还想说的是，在数学和善这个主题之外，要举例说明：从一个时代到另一个时代，科学思想是如何缓慢地、不太明显地向前发展的？没有这样的认识，你就不能理解柏拉图，也不能理解其他哲学家。为了理解上述变化，让我们设想：一个有智力的生命在1870年左右开始成长，那时他大约九岁或十岁。整个故事可当成柏拉图对话（比如，《泰阿泰德篇》或《巴门尼德篇》）的今译来读。这小孩在他的智力生活开始时，已经知道12×12的乘法表。他已经掌握加、减、乘、除。简单的分数是他熟悉的概念。再往后的二三年内，还增加上小数的记法。这样，整个算数基础不久就被这个小学生熟练地掌握了。在同一个时期，他学习了几何和代数。在几何中，点、线、平面和其他表面的概念是作为起点的。按照这个程序，他就会引进这些实体的某种复杂的模式，而这一模式是由各个组成部分之间的某些关系所确定的；然后，就要研究在这样的模式中有什么其他关系隐含于这些假定中。例如，它引进了直角三角形。然后要证明的是：在假定欧氏几何的情况下，斜边上的正方形等于其他两边上正方形的和。这个例子是有趣的。因为一个孩子能容易地观看由他的老师画在黑板上的直角三角形的图形，但在他的意识中并没有各边上正方形的概念。换言之，一个确定的模式（例如直角三角形）并不把它的各种错综复杂的性质直接显示给人的意识。理性意识的这个奇特的局限性，是认识论的基本事实。小孩知道，老师所讲的是，用粗粉笔线在黑板上十分清楚的画出的直角三角形。但是，这小孩并不知道隐含于其中的无限多的性质。在这个小孩对他在黑板上看到的直角三角形所产生的概念中，主要因素是：点、线、线的直性、角、直角。离开无所不包的空间，所有这些概念都没有什么意义。点在空间中有确