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选修课数学实验与建模matlab作业

第一篇：选修课数学实验与建模matlab作业实验一一元函数微分学实验1一元函数的图形（基础实验）实验目的通过图形加深对函数及其性质的认识与理解,掌握运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想;掌握用Matlab作平面曲线图性的方法与技巧.初等函数的图形1.1作出函数ytanx和ycotx的图形观察其周期性和变化趋势.x=-2*pi:0.1:2*pi;y1=tan(x);y2=cot(x);plot(x,y1,x,y2);axis([-10,10,-10,10])1.2将函数ysinx,yx,yarcsinx的图形作在同一坐标系内,观察直接函数和反函数的图形间的关系.x1=-2*pi:0.1:2*pi;y1=sin(x1);y2=x1;x2=-1:0.1:1;y3=asin(x2);plot(x1,y1,x1,y2,x2,y3);axis([-5,5,-5,5])1.3给定函数5x2x3x4f(x)55x5x2(a)画出f(x)在区间[4,4]上的图形;x=-4:0.1:4;y=(5+x.^2+x.^3+x.^4)./(5+5*x+5*x.^2);plot(x,y);axis([-4,4,-4,4])(b)画出区间[4,4]上f(x)与sin(x)f(x)的图形.x=-4:0.1:4;y1=(5+x.^2+x.^3+x.^4)./(5+5*x+5*x.^2);y2=sin(x).*y1;plot(x,y1,x,y2);axis([-4,4,-4,4])1.4在区间[1,1]画出函数ysinx=-1:0.01:1;y=sin(1./x);plot(x,y)1.5作出以参数方程x2cost,ysint(0t2)所表示的曲线的图形.t=0:0.1:2*pi;x=2*cos(t);y=sin(t);plot(x,y,0,x,x,0)1.6分别作出星形线x2co3ts,y2si3tn(0t2)和摆线x2(tsint)，1的图形.xy2(1cost)(0t4)的图形.程序1：t=0:0.1:2*pi;x=2*cos(t).^3;y=2*sin(t).^3;plot(x,y)程序2：t=0:0.1:4*pi;x=2*(t-sin(t));y=2*(1-cos(t));plot(x,y);axis([0,4*pi,0,5])x(t)costcos5t1.7画出参数方程的图形：y(t)sintcos3tt=-pi/2:0.01:pi/2;x=cos(t).*cos(5*t);y=sin(t).*cos(3*t);plot(x,y)1.8作出极坐标方程为r2(1cost)的曲线的图形.t=-2*pi:0.1:2*pi;r=2*(1-cos(t));polar(t,r)1.9作出极坐标方程为ret/10的对数螺线的图形.t=-2*pi:0.1:2*pi;r=exp(t./10);polar(t,r)1.10作出由方程x3y33xy所确定的隐函数的图形(笛卡儿叶形线).ezplot('x^3+y^3-3*x*y')1.11分别作出取整函数y[x]和函数yx[x]的图形.程序1：ezplot('y-fix(x)',[-5,5]);gridon;程序2：ezplot('y-x+fix(x)',[-5,5]);Gridon;1.12作出符号函数ysgnx的图形.ezplot('y-sign(x)',[-5,5]);gridon12xsin,x01.13作出分段函数f(x)的图形.x0,x0plot([-4:0]，ones(length(-4:0))*(-1),'-',[0],ones(length(0))*0,[0:4],ones(length(0:4))*1)axis([-55-22])1.14制作函数sincx的图形动画,观察参数c对函数图形的影响.x=0:0.1:2*pi;fori=1:30;y=sin(i*x);plot(x,y);gridon;pause(0.1);end1.15作出函数f(x)x2sincx的图形动画,观察参数c对函数图形的影响.x=-2*pi:0.1:2*pi;forb=1:100;c=0.1*b;y=x.^2+sin(c*x);plot(x,y);temp=['c=',num2str(c)];title(temp);gridon;pause(0.1);end实验2极限与连续（基础实验）实验目的通过计算与作图,从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解.掌握用Matlab画散点图,以及计算极限的方法.深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形