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配方法教学设计

第一篇：配方法教学设计2.2、配方法(二)教学目标：1．利用方程解决实际问题．2．训练用配方法解题的技能．教学重点：利用方程解决实际问题教学难点：对于开放性问题的解决，即如何设计方案教学方法：分组讨论法教学内容及过程：一、复习：1、配方：（1）x―3x+=(x―)（2）x―5x+=(x―)2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？以上两题可让学生口答。3、用配方法解下列一元二次方程？（1）3x―1=2x(2)x―5x+4=0找学生板演。二、引入课题：我们已经学习了用配方法解一元二次方程，在生产生活中常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答，请同学们将课本翻到60页，阅读课本，并思考：三、出示思考题：1、2222http://www.ffkj.net如图所示：（1）设花园四周小路的宽度均为xm，可列怎样的一元二次方程？(16-2x)(12-2x)=×16×12（2）一元二次方程的解是什么？x1=2x2=12（3）这两个解都合要求吗？为什么？x1=2合要求，x2=12不合要求，因荒地的宽为12m，小路的宽不可能为12m，它必须小于荒地宽的一半。2、设花园四角的扇形半径均为xm，可列怎样的一元二次方程？xπ=2×12×16（2）一元二次方程的解是什么？（3）合符条件的解是多少？x1=5.53、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。（1）花园为菱形（2）花园为圆形？（3）花园为三角形（4）花园为梯形四、小结：http://www.ffkj.net1、本节内容的设计方案不只一种，只要合符条件即可。2、设计方案时，关键是列一元二次方程。3、一元二次方程的解一般有两个，要根据实际情况舍去不合题意的解。本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。另外，还应注意用配方法解题的技能http://www.ffkj.net第二篇：配方法(一)教学设计第二章一元二次方程２．配方法（一）一、教学目标：知识技能:会用开方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；数学思考:经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；问题解决:体会转化的数学思想方法；情感态度:能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。二、教学重难点重点：运用配方法解简单的数字系数的一元二次方程难点：配方法过程中，解一元二次的要点的理解三、教学方法教师引导学生探索四、教具准备小黑板五、教学过程1、创设情境（1）工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100CM2正方形，请你帮他想一想，这个正方形的边长应为；若它的面积为75CM2，则其边长应为。（选1个同学口答）（2）如果一个正方形的边长增加3cm后，它的面积变为64cm2，则原来的正方形的边长为。若变化后的面积为48cm2呢？（小组合作交流）（3）你会解下列一元二次方程吗？（独立练习）x25；(x2)25；x212x360。（4）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x212x150,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。2、探索新知（1）、做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）x212x_____(x6)2x26x____(x3)2x28x____(x___)2x24x____(x___)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）（2）、解决例题解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.解决梯子底部滑动问题：x212x150（仿照例1，学生独立解决）解：移项得x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得x+6=±51所以：x1516,x2516，但因为x表示梯子底部滑动的距离所以x2516不合题意舍去。答：梯子底部滑动了(516)米。（3）、整