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配方法教学设计（共五则）

第一篇：配方法教学设计课题：配方法解一元二次方程教学目标：1，掌握用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2，让学生掌握配方法的推倒过程3，在配方法中体会“转化”的思想教学重、难点：重点：运用配方法解方程难点：把一元二次方程的一般形式转化为（a+b）2=c的形式教学过程：1，复习旧知。让学生解二元一次方程：（x+2）2=7，与学生一起运用直接开平方的方法解决这一个方程。再解x2+4x+4=7,学生容易看出式子左边是上面式子的完全平方展开再解x2+4x=3，学生容易看出是上式通过移项得出的式子再解x2+4x-3=0，学生容易看出这是上式通过移项得来的（板书的时候注意上面4个式子由下往上书写，因为这是运用倒推的方法引导学生思考把方程的一般形式转化为完全平方的形式再运用直接开平方的方法解方程）2，新课讲解。以上面的具体式子给学生介绍何为配方法，即把一元二次方程的一般形式转化为完全平方的形式的过程。然后运用学生熟悉的直接开平方法解方程。老师提问：上面的式子（x+2）2=7为什么能够运用直接开平方的方法呢？学生回答：左边是完全平方的式子，右边是非负数。老师补充总结：没错，只有式子能化为左边未完全平方形式，右边是非负数，我们才可以用直接开平方的方法，因为负数开平方是没有意义的。下面重点讲解如何配方。请同学们做以下的练习X2+12x+＿＿=（x+6）2X2—4x+＿＿=（x—＿＿）2X2+＿＿x+16=（x+4）2同学们填上的答案依次是36,4,2,8.引导同学找出规律，发现右边填上的常数是一次项系数的一半，而左边式子的常数是右边式子常数的平方。和同学们一起解方程：x2+8x-9=0第一步：把常数移到右边x2+8x=9第二步：两边同时加上16，（一次项系数一半的平方）x2+8x+16=25第三步：写成完全平方形式（x+4）2=25第四步：运用直接开平方的方法解方程x+4=±5，x1=1，x2=-93，课堂小结。与同学们一起总结一元二次二次项系数为1方程的配方方法：（1）把常数项移到右边。（2）两边同时加上一次项系数的一半的平方。（3）写成完全平方的形式。（4）运用直接开平方法解方程。第二篇：配方法教学设计2.2、配方法(二)教学目标：1．利用方程解决实际问题．2．训练用配方法解题的技能．教学重点：利用方程解决实际问题教学难点：对于开放性问题的解决，即如何设计方案教学方法：分组讨论法教学内容及过程：一、复习：1、配方：（1）x―3x+=(x―)（2）x―5x+=(x―)2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？以上两题可让学生口答。3、用配方法解下列一元二次方程？（1）3x―1=2x(2)x―5x+4=0找学生板演。二、引入课题：我们已经学习了用配方法解一元二次方程，在生产生活中常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答，请同学们将课本翻到60页，阅读课本，并思考：三、出示思考题：1、2222http://www.ffkj.net如图所示：（1）设花园四周小路的宽度均为xm，可列怎样的一元二次方程？(16-2x)(12-2x)=×16×12（2）一元二次方程的解是什么？x1=2x2=12（3）这两个解都合要求吗？为什么？x1=2合要求，x2=12不合要求，因荒地的宽为12m，小路的宽不可能为12m，它必须小于荒地宽的一半。2、设花园四角的扇形半径均为xm，可列怎样的一元二次方程？xπ=2×12×16（2）一元二次方程的解是什么？（3）合符条件的解是多少？x1=5.53、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。（1）花园为菱形（2）花园为圆形？（3）花园为三角形（4）花园为梯形四、小结：http://www.ffkj.net1、本节内容的设计方案不只一种，只要合符条件即可。2、设计方案时，关键是列一元二次方程。3、一元二次方程的解一般有两个，要根据实际情况舍去不合题意的解。本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。另外，还应注意用配方法解题的技能http://www.ffkj.net第三篇：配方法(一)教学设计第二章一元二次方程２．配方法（一）一、教学目标：知识技能:会用开方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；数学思考:经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；问题解决:体会转化的数学思想方法；情感态度:能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。二、教学重难点重点：运用配方法解简单的数字系数的一元二次方程难点：配方法过程中，解一元二次的要点的