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配方法解一元二次方程学案

第一篇：配方法解一元二次方程学案2、2用配方法解一元二次方程学案班级姓名时间：——学习目标：（1）理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。(2)、自学课本P82-83页，小组讨论不明白的地方。学习重难点（1）（2）学习过程1.自主学习（1）用适当的代数式填空：2222①x-4x+=(x-)②x-8x+=(x-)③x27x2④x2+10x+=(x+)22（2）解方程x2+4x+4=11（3）探究活动课本活动2解方程3x2－6x－2=0（4）及时小结什么叫做配方法？配方时，方程两边同时加是什么？配方法的一般步骤是：①二次项系数化为；移项：把常数项——-------------------配方：两边都加上；③开平方得解。2跟踪练习用配方程解方程22（1）x+4x+2=0（2）x-3x-1=0（3）x(x-3)=3x-93．课堂小结：本节课的收获是什么？4拓展延伸若a、b、c是ABC的长，且满足abc506a8b10c你能用配方法判断出这个三角形的形状吗？222用心爱心专心1三、精讲点拨例1：有配方法解方程：（x+1）2+2（x+1）=8例2：已知a2b24a6b130，a,b为实数，求ab.(4)x2-4x+y2+6y+13=0，求x-y的值。五、课堂小结：本节课的收获是什么？六、当堂检测1、用配方法解下列方程（1）x2-6x-2=0（2）x2-2x-3=0课后提升2、若a、b、c是ABC的长，且满足abc506a8b10c你能用配方222法判断出这个三角形的形状吗？3、2用配方法解一元二次方程学案（3）班级姓名时间：10、17课前延伸21、有配方法解方程：x+10x+9=0解：移项得：配方得：2即：(x+5)=开平方得x+5=所以x1=x2=22、用配方法解方程：2x-4x-1=0解：方程两边同除以2，得移项得2配方得即：（）=开平方得x-1=所以，x1=,x2=3、用配方法解一元二次方程，先将一元二次方程化为一般形式为再配方成x=p或(mxn)2p(p≥0)的形式，关键在于配方，配方时，方程两边都2。课内探究一、自主学习1、学习目标:会用配方法解一元二次方程。2、自学课本P84-85页，小组讨论不明白的地方。二、合作交流用配方法解下列方程2222（1）6x-x-12=0（2）2x+1=3x(3)3x-6x+1=0(4)9x=4(3x-1)三、精讲点拨例1：（1）2x-7x+3=02（22x1x四、跟踪练习用配方法解下列方程2222（1）3x-6x=0（2）2x-3x-2=0（3）4x-7x-2=0（4）3x-12=x+2五、课堂小结：本节课的收获是什么？六、当堂检测1、用配方法解下列方程（1）2x2-3x-1=0（2）3x2-7x+2=0课后提升2、用配方法证明：多项式10x27x4的值小于0。第二篇：(学案)用配方法解一元二次方程初三年级数学预习学案3.2用配方法解一元二次方程（1）总第28课时【预习目标】1．会用直接开平方法解一元二次方程2、会利用平方根的意义解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程。3、通过用配方法解一元二次方程解决一些简单的应用题。【预习重难点】会用直接开平方法解一元二次方程。【预习过程】一、自主预习：（一）前置补偿：1、5=________(-5)=________2、4的平方根是_____________.3、x=4,则x=_________4、思考：x=6,则x=_________，那么，（x+3）2=1的解应是什么？（二）预习新知·任务一：会利用平方根的意义解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程1、思考：(1)利用平方根的意义解形如（x+m）2=n的一元二次方程中，n应满足的条件是___________.2、将下列形式化成（x+m）2=n(n≥0)的形式，并解方程。（1）4x2-7=09（x-1）2=253、思考：利用平方根的意义解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程的步骤？·任务二：应用用直接开平方法解下列方程：2222（1）9x40（2）3x34022（3）45m210二、巩固练习：课本P81练习1题三、拓展延伸：1、若关于x的一元二次方程mxn（mn≠0）有实数解，则必须具备的条件是（）A、m、n同号B、m、n异号C、mn为正数D、n是m的整数倍2、、解方程mxbn（m、n同号，均不为零）4y0，求x、y的值.四、系统总结五、限时作业得分：1．用直接开平方法解下列方程．（1）x-12=0（2）x-22222221=0416=03（3）2x2-3=0（4）3x2-2、一个正方形的面积是144，则边长为____________初三年