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高一数学集合第四课时教案

第一篇：高一数学集合第四课时教案第四课时集合的基本运算（二）教学目标：I．知识与技能：（1）了解集合之间的运算关系。（2）理解集合运算性质。（3）理解集合运算关系在图像上的意义。（4）会用集合的运算关系表示Venn图。II．过程与方法：通过讲练结合让学生在实践中突破重点和难点，让学生理解集合之间的运算及其性质，并能有效进行运算及表示。III．情感态度与价值观：通过运算关系再度加深对集合的理解。重点与难点：I．重点：（1）集合与集合之间的补运算关系。（2）运算关系之间的反演率。（3）集合之间关系的图示方法。II．难点：（1）集合的混合运算（2）集合运算的图像理解。（3）Venn图读图。教学过程：I．复习引入：回顾上节课内容，从集合的Venn图表示入手思考集合之间的补集运算关系。II．全集的概念：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。III．补集的概念：（1）对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集。（2）记作：CUA，读作“A补”。U（3）CUA={x|x∈U且x∈A}。（4）补集的Venn图表示。IV．集合基本运算的一些结论：（1）（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=UACA（2）若x∈A，则x∈A，则xCUA（3）若x∈A，则xA，则x∈CUA（4）CUABCUACUB，CUABCUACUB例1、设U=R、A={x|x1或x2}，求CUACUA＝x|1x2例2、已知集合U＝{a,b,c,d，},A={a,b},B={b,c,d}求CUACUB，CUAB，CUAB，CUACUB。CUACUB＝{e}CUAB＝{a,c,d,e}CUAB＝{a,c,d,e}CUACUB＝{e}练习及作业：I．课堂练习：教材1.3(3)II．作业：练习册1.3-A、B第二篇：2007年高一数学集合教案-人教版2007年高一数学集合教案教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容新课教学（一）集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（或aA）（举例）常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，„；例1．（课本例1）思考2，引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。