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高一数学练习

第一篇：高一数学练习18解：(1)∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有f(x)f(x)，px22px22即，整理得：q3xq3xq3xq3x∴q0···①又∵f(2)54p25，解得p2·，∴f(2)··②3632x22∴所求解析式为f(x)3x(2)由（1）可得2x2221f(x)=(x)，函数的定义域为(,0)(0,)，并且由于f(x)是奇函3x3x数，可先考查其在区间(0,)上的单调性。设0x1x2，则由于211211f(x1)f(x2)[(x2)(x1)][(x2x1)()]33x2x1x2x1=[(x2x1)232121x1x2x1x2](x1x2)(1)(x1x2)···※33x1x2x1x2x1x2因此，当0x1x21时，0x1x21，从而得到f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)，∴(0,1]是f(x)的增区间。当1x1x2时，由上述※式可得f(x1)f(x2)，∴[1,)是f(x)的减区间。综上所述，f(x)增区间是[1,0)和(0,1]；减区间是(,1]和[1,)。第二篇：高一数学向量练习高一数学向量练习11.已知A（1，1），B（2，3），在x轴上有一点P，使|PA|+|PB|（）（A）1（B）523一、选择题：24（C）3（D）21、设b是a的相反向量，则下列说法中错误的是12.已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a,0）、（0，a）a是正（）常数，点P在线段AB上，且=t（0≤t≤1），则·（A）a和b的长度一定相等（B）a和b是平行向量的最大值（）（C）a和b一定不相等（D）a是b的相反向量（A）a（B）2a（C）3a（D）a22、e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向二、填空题：量中不能作为一组基底的是13、已知同一直线上的三点顺次为A（－y，6），B（－2，y），C（）（x，－6）,若BC1AB，则x=___________，（A）e1+e2和e1－e2（B）3e2y=_____________。1－2e2和4e2－6e1（C）e2ee1+2和e2+2e1（D）e2和e2+114.已知a(1,2b),(1，则4ab在ab上的投影等于3、已知e0，a2e1ke2(kR)，b=3e1，若a//b，则（）_____________。15、若|a|=3，|b|=4，且(a+b)·(a+3b)=33，则a与b的夹角A）k=0（B）e为。1//e2（C）e2=0（D）e1//e2或k=04、已知△ABC的顶点A（2，3），B（8，－4），和重心G（2，－1），16、已知|a|=2，b=（－2，2），若a∥b，则a=_____________。则点C的坐标是（）三、解答题：（A）（4，－3）（B）（1，4）（C）（－4，－2）（D）（－2，－2）17、平面内有三个已知点A（1，－2），B（7，0），C（－5，6），求AB,AC,ABAC，ABAC。5、一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过3小时，该船实行航程为（）（A）2km（B）6km（C）km（D）8km18、设OA=（3，1），OB=（－1，2），OC⊥OB，BC∥OA，6、下列命题中：①若b≠0，且a·b=c·b，则a=c；②若a=b，则3a＜4b;④a2·b2=(a·b)2试求满足OD+OA=OC的OD的坐标（O为原点）。③(a·b)·c=a·(b·c),对任意向量a，b，c都成立；正确命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）37、已知AB=3(e=e1+e2)，CB2－e1，CD=2e1+e2，则下列关19、一缉私艇在岛B南偏东50°相距8（6－2）nmile的A系一定成立的是（）（A）A、B、C三点共线（B）A、B、D三点共线处发现一走私船正由岛B沿北偏东10°方向以82nmile/h的速（C）A、C、D三点共线（D）B、C、D三点共线度航行，若缉私艇要在2小时后追上走私船，求其航速和航向。8.某船开始看见灯塔在南30°东方向，后来船沿南60°东的方向航行45nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（）