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高中数学概率小论文

第一篇：高中数学概率小论文参加2010年南安市中学生数学小论文评选论文题目：高中数学概率小论文学校：南安龙泉中学组别（初中/高中）：高中班级：高二年一班学生姓名：王巧梅指导教师：洪顺秩联系电话(手机)：***写作完成日期：2012.3.20高中数学概率小论文在日益发展的信息社会中，即使一般的劳动者，也必须具备基本的数学运算能力以及应用数学思想去观察和分析工作、生活乃至从事经济、政治活动的能力。在存款、利息、投资、保险、成本、利润、彩票等，我们常遇见一些概率问题。下面我就我们现实生活中常见的一些概率问题进行一些简单的分析：在玩扑克牌中，我们经常会懊悔出错了牌，一手好牌就此浪费了。比如斗地主中，炸弹（四个相同的点数或双王），三带一，连子，出现的概率很低，对子，单的概率很高，所以合理的安排出牌的，胜利的次数就比较多。如果一个玩牌者经过计算，认定出牌A比出牌B获胜的概率大，那么它会出牌A，尽管出牌A也有招致失败的风险。在生活中，我们会遇到很多难题，当我们从概率的角度进行判断，然后作出决策时，完全有可能犯错误，不可能有绝对的把握正确。只是，我们总希望犯错误的概率小一些，能够使自己获得更高的成功率。把握住事件出现的概率，我们就很容易的做出判断解决问题。在玩扑克牌中有一种玩法我觉得很有规律性，也非常适合应用概率论来估算，这种玩法叫“扎金花”或者叫“开拖拉机”，就是给玩牌的人每人发三张扑克牌，然后每个人根据自己的牌大小在互相不知道大小的情况下下注，最后大者或者胆大者获胜。牌的大小分为单牌、对子、顺子、金花、顺子金花、豹子。它们的意思分别是单牌：数字没有相同的，花色至少两种；对子：数字有两个是相同的，花色至少两种；顺子：三张牌的数字是连续的，花色至少两种；金花：数字没有相同的，花色只有一种；顺子金花：三张牌的数字是连续的，花色只有一种；豹子：三张牌的数字一样，花色有三种（牌的数字是指从A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、k）（牌的花色是指黑桃、红桃、方块和梅花四种，事件由一副牌发生，而且去掉了两个王只有52张牌）。从这种玩法中我分析发现这种古典型概率事件的发生概率：一、一副牌中摸到三张K的概率第一次摸牌是从52张牌中抽取黑桃、红桃、方块和梅花中的一张K，抽中的概率是52分之4；第二次摸牌是从余下的51张牌中抽取余下的三张中的一张K，发生的概率是51分之3；第三次摸牌是从余下的50张牌中抽取余下的两张中的一张K，发生的概率是50分之2。所以，一副牌中同时摸到三张K的概率是它们的积：（4/52）×（3/51）×（2/50）=24/132600二，一副牌中摸到豹子的概率由于摸到豹子K的概率已经算出是24/132600，那么摸到三张A（豹子A）的概率也是24/132600，摸中2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q的概率都是24/132600，也就是说摸中从A到K共13种牌型的总概率为它们之和。即一副牌中摸到豹子的概率是：13×（4/52）×（3/51）×（2/50）=312/132600=1/425即就是说大约摸425次牌可以出现一次豹子。三，一副牌摸中全部是红桃（金花）的概率第一次摸牌是从52张牌中抽取13张红桃中的一张，抽中的概率是52分之13；第二次摸牌是从余下的51张牌中抽取余下的12张红桃中的一张，发生的概率是51分之12；第三次摸牌是从余下的50张牌中抽取余下的11张红桃中的一张，发生的概率是50分之11。所以，一副牌中同时是红桃（金花）的概率是它们的积：（13/52）×（12/51）×（11/50）=1716/132600即就是说大约摸78次牌可以出现红桃金花。四，一副牌摸中全部是金花的概率出现红桃金花的概率是1716/132600，同样的道理，出现黑桃、方块和梅花金花的概率也是1716/132600。所以出现金花的概率是：4×（13/52）×（12/51）×（11/50）=6864/132600所以，金花出现的概率大约是20次就出现一次金花，是豹子出现概率的22倍五，一副牌摸中顺子的概率由于摸中顺子234的概率是64/132600，那么有多少顺子呢，有A23、234、345、456、567、678、789、8910、910J、10JQ、JQK，一共是十一（13减3加1）种顺子，所以在以上计算的基础上乘11。所以，一副牌是顺子的概率是：11×（4/52）×（4/51）×（4/50）=704/132600即就是说大约摸189次牌可以出现一次顺子。是金花出现概率的9分之一。在日常生活中，我们除了在玩扑克牌游戏时会遇到概率问题以外，在同学生日中也常出现相同的日期的概率问题：例如：大家都知道一个40个人的班级至少有2个生日是同一天的概率是很高的...但有谁知道至少2个人生日是连续的概率是多少么?解答：设