高二数学 2.3《等差数列的前n项和》(1课时)教案(新人教A版必修5).docx

高二数学2.3《等差数列的前n项和》(1课时)教案(新人教A版必修5)

第一篇：高二数学2.3《等差数列的前n项和》(1课时)教案(新人教A版必修5)课题:§3.3等差数列的前n项和授课类型：新授课（第1课时）●三维目标知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。●教学重点等差数列n项和公式的理解、推导及应●教学难点灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题●教学过程Ⅰ.课题导入“小故事”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说:“现在给大家出道题目:1+2+„100=?”过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10„算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+„+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因为1+100=101；2+99=101；„50+51=101，所以101×50=5050”这个故事告诉我们：（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。Ⅱ.讲授新课1．等差数列的前n项和公式1：Snn(a1an)2证明：Sna1a2a3an1an①Snanan1an2a2a1②①+②：2Sn(a1an)(a2an1)(a3an2)(anan)∵a1ana2an1a3an2第二篇：数学：2.3《等差数列的前n项和》教案(2课时)(新人教A版必修5)高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家课题:§3.3等差数列的前n项和授课类型：新授课（第２课时）●三维目标知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究值；过程与方法：经历公式应用的过程；情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。●教学重点熟练掌握等差数列的求和公式●教学难点灵活应用求和公式解决问题●教学过程Ⅰ.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1.等差数列的前n项和公式1：Snn(a1an)2的最2.等差数列的前n项和公式2：Snna1Ⅱ.讲授新课探究：——课本P51的探究活动n(n1)d22结论：一般地，如果一个数列an,的前n项和为Snpnqnr，其中p、q、r为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？2由Snpnqnr，得S1a1pqr22当n2时anSnSn1=(pnqnr)[p(n1)q(n1)r]=2pn(pq)danan1[2pn(pq)][2p(n1)(pq)]=2p对等差数列的前n项和公式2：Snna1Snd2n2n(n1)d2可化成式子：(a1d2)n，当d≠0，是一个常数项为零的二次式[范例讲解]等差数列前项和的最值问题版权所有@高考资源网第三篇：高二数学2.3《等差数列的前n项和》(2课时)教案(新人教A版必修5)课题:§3.3等差数列的前n项和授课类型：新授课（第２课时）●三维目标知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值；过程与方法：经历公式应用的过程；情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。●教学重点熟练掌握等差数列的求和公式●教学难点灵活应用求和公式解决问题●教学过程Ⅰ.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1.等差数列的前n项和公式1：Snn(a1an)2n(n1)d22.等差数列的前n项和公式2：Snna1Ⅱ.讲授新课探究：——课本P51的探究活动结论：一般地，如果一个数列an,的前n项和为Snpn2qnr，其中p、q、r为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列