高二文科半期考试(导数、复数、推理与证明).docx

高二文科半期考试(导数、复数、推理与证明)

第一篇：高二文科半期考试(导数、复数、推理与证明)文宫中学高二半期测试题(文)一、选择题(每小题5分，共50分)1、设f(x)是可导函数，且D.一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除.7.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.limf(x02x)f(x0)2,则f(x0)（）A.21B.22C.20x0xA．2B．－1C．0D．－22、f(x)是f(x)的导函数，f(x)的图象如右图所示，则f(x)的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）3、已知y3x3bx2(b2)x3是R上的单调增函数，则b的取值范围是（）A.b1，或b2B.b1，或b2C.1b2D.1b24、函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10,则点(a,b)为（）A.(3,3)B.(4,11)C.(3,3)或(4,11)D.不存在5、函数y2x33x212x5在[0，3]上的最大值和最小值分别是（）A.5，15B.5，4C.5，15D.5，166.下面几种推理是类比推理的是（）A.两直线平行，同旁内角互补，若A、B是两平线的同旁内角，则AB180；B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质；C.某校高二年级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D.238．若f(ab)f(a)f(b)且f(1)2，则f(2))f(1)f(4)f(3)f(6f(5)()A．5B．375C．6D．89．在复平面内，复数2i1i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10．若复数Z满足方程Z220，则Z3的值为（）A．2B．2．2D．2二、填空题(每小题5分，共25分)11．点P是曲线yx2lnx上任意一点,则点P到直线yx2的距离最小值是12．已知m1i1ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则mni13．在复平面内，若复数z满足|z1||zi|，则z所对应的点的集合构成的图形是14.在数列ann中，a11,an12a*a2nN,猜想这个数列的通项公式是n15．将全体正整数排成一个三角形数阵：2345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三、解答题（6大题，共75分）16．(求解以下两个小题，共12分)（1）已知n≥0（2）已知xR，ax21，b2x2。求证a，b中至少有一个不少于0。17．(本题12分)已知复数z满足|z|2，z2的虚部为2，（1）求z；（2）设z，z2，zz2在复平面对应的点分别为A，B，C，求ΔABC的面积.18．(本题12分)设z11是虚数，z2z1z是实数，且1≤z2≤1（1）求|Z1|的值以及z1的实部的取值范围；（2）若1z11z，求证：为纯虚数.19、（12分）已知直线l1为曲线yx2x2在点(0,2)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1ll2的方程；（Ⅱ）求由直线l1l2和x轴所围成的三角形的面积20．(本题12分)已知f(x)ax3bx22xc，在x2时有极大值6，在x1时有极小值，求a,b,c的值；并求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值.21．(本题15分)设函数f(x)x36x5,xR（1）求f(x)的单调区间和极值；（2）若关于x的方程f(x)a有3个不同实根，求实数a的取值范围.（3）已知当x(1,)时，f(x)≥k(x1)恒成立，求实数k的取值范围.第二篇：高二文科期中考试集合、推理与证明、常用逻辑、复数练习高二文科期中考试综合练习1.设集合M={(1,2)},则下列关系成立的是()(A)1M(B)2M(C)(1,2)M(D)(2,1)M2.下列说法正确的是（）Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确3.设全集U1,2,3,4,5,6，集合A1,2,3,,B2,4,5，则CU(AB)等于（）（A）2（B）6（C）1,3，4，5，6（D）1，3，4,5－3+i4.复数z＝的共轭复数是()2+i（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i5．下列推理是归纳推理的是（）（）A．A、B是定点，动点P满足|PA||PB|2a|AB|，得P点的轨迹是椭圆B．由a1