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高二数学不等式练习题及答案(经典)

第一篇：高二数学不等式练习题及答案(经典)不等式练习题一、选择题1、若a,b是任意实数,且a＞b,则（）（A）a2＞b2（B）b11＜1（C）lg(a-b)＞0（D）()a＜()ba222、下列不等式中成立的是（）1+a≥2(a0)at111（C）＜(a＞b)（D）a2≥at(t＞0,a＞0,a1)ab113、已知a>0,b>0且a+b=1,则(21)(21)的最小值为（）ab（A）lgx+logx10≥2(x＞1)（B）(A)6(B)7(C)8(D)94、已给下列不等式(1)x3+3>2x(x∈R);(2)a5+b5>a3b2+a2b3(a,b∈R);(3)a2+b2≥2(a－b－1),其中正确的个数为（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个5、f(n)=n21－n,(n)=(A)f(n)(B)f(n)(D)g(n)（）2n6、设x2+y2=1,则x+y（）(A)有最小值1(B)有最小值(C)有最小值－1(D)有最小值－27、不等式|x＋5|＞3的解集是（）(A){x|－8＜x＜8}(B){x|－2＜x＜2}(C){x|x＜－2或x＞2＝(D){x|x＜－8或x＞－2＝8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（）(A)ac＞bc(B)|a＋c|＞|b＋c|(C)a2＞b(D)a＋c＞b＋cx31x22x329、设集合M={x|≤0},N={x|x+2x-3≤0},P={x|()≥1},则有（）x12（A）MN=P（B）MNP（C）M=PN（D）M=N=P10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是（）（A）6（B）42（C）22（D）2611、若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是,11,，则ab等于（）23(A)－24(B)24(C)14(D)－1412、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)(,2](B)(,2)(C)(2,2](D)(－2,2)13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x)≥0的解集为，则不等式f(x)0的解集是（）g(x)(A)(B)(,1)(2,)(C)[1，2](D)R14、xx的解集是（）x2x(A)(－2,0)(B)(－2,0)(C)R(D)(－∞,－2)∪(0,+∞)15、不等式31x3的解集是（）3(A)(－∞,1)(B)(33,1)(C)(,1)(D)R44二、填空题1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.2、不等式xlog1x21的解集是________.x3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.b224、a≥0,b≥0,a＋=1,则a1b的最大值是________.225、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是________.6、x＞1时，f(x)=x＋116x的最小值是________，此时x=________.2xx17、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.8、不等式11的解集是________.xx412329、命题①：关于x的不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(12x－3a－a)是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.10、设A={x|x≥三、解答题1,xR},B={x|2x1＜3,xR＝,则D=A∩B=________.xx29x111、解不等式：2≥7.x2x12、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.3、解不等式：9x5≥－2.x25x624、解不等式：9x26xx2＞3.5、解不等式：x3x2＞x＋5.6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。7、若x,y＞0，求xyxy的最大值。8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，求参数m的取值范围。9、解不等式：loga(x＋1-a)>1.10解不等式8xx3.不等式练习答案一、DADCBDDDABBCBAB二、1、321m(a1＋a2＋…＋an)2、0＜x＜1或x＞23、4、5、34n315)8、0＜x＜log239、-3＜x≤26、8,2＋37、(0,log2210、－12≤x＜0或1≤x＜4三、1、[－12,1]∪(1,43)2、(－1,0)∪(0,3)3、(