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高二文科推理与证明测试题（5篇）

第一篇：高二文科推理与证明测试题推理与证明测试题一、选择题1.设f0(x)sinx,f1(x)f0(x)，f2(x)f1'(x),,fn1(x)fn'(x)，n∈N，则f2007(x)A.sinxB.－sinx'C.cosxD.－cosx2.下面的四个不等式：①abcabbcca；②a1a1ab；③2；④4baab2c2d2acbd.其中不成立的有A.1个B.2个C.3个D.4个3.设f(x)|x1||x|,则f[f()]A.B.0C.2D.14.已知向量a(x5,3),b(2,x),且ab,则由x的值构成的集合是A.{2,3}5.已知f(x1)B.{-1,6}C.{2}D.{6}2f(x)（xN*）,f(1)1，猜想f(x）的表达式为f(x)24212A.f(x)xB.f(x)C.f(x)D.f(x)22x1x12x16．数列an中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=()C．2n1A．n122n1B．n1n(n1)nD．1－n17．已知点列如下：P11,1，P21,2，P32,1，P71,4，41,3，P52,2，P63,1，PP82,3，P93,2，P60的坐标为()111,5，P122,4，„„，则P104,1，PA．3,8B．4,7C．4,88、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误9、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。D．5,710、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A.21B.22C.20D.2311、下面几种推理是合情推理的是（）（1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；（2）由平行四边形、梯形内角和是360，归纳出所有四边形的内角和都是360；（3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；（4）三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是n2180A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）12、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：„①③按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．6n2B．8n2C．6n2D．8n2二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.1．已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体类似的结论是_____.2.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的a2面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为．3.已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：；已知数列an是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为____________．这个数列的前n项和Sn的计算公式为_____________________________________．4、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出11315它的第8个数可以是。2284325、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●„若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。6、设平面内有ｎ条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4)=；当ｎ＞４时。fn＝n的数学表达式表示）三、解答题1、用分析证明：若a＞0，则a2＋2≥a＋－2.aa2.若a,b,c均为实数，且ax2y,by22z,cz22x6求证：a，b，c中至少有一个大于0。3、设xR,且x0,若x+x13,猜想x