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高数极限60题及解题思路[5篇范文]

第一篇：高数极限60题及解题思路高数极限60题1.求数列极限lim(sinn1sinn)。n2.设Snk，其中bk(k1)!，求limSn。nbk1k2n1nn3.求数列极限lim(12q3qnq4.求数列极限lim[n)，其中q1。n24n5(n1)]。111)(1)...(1)。2232n25.求数列极限lim(1n(x1)2(2x1)2(3x1)2...(10x1)26.求极限lim。x(10x1)(11x1)7.求极限xlim(4x28x52x1)。2e3x3e2x8.讨论极限lim。x4e3xe2x9.求极限limtan2xtan(x4x)。4310.求极限limx23x22。x2(12x)5(14x)311.求极限lim。x0x12.求极限limx01tanxsinx1。x322cosx。xn13.讨论极限limx014.求数列极限lim2sinn2n1。15.设x116.设x1a0，且xn1axn，证明：limxn存在，并求出此极限值。n2，且xn12xn，证明：limxn存在，并求出此极限值。n17.设xn1111...（n为正整数），求证：limxn存在。222n23n2n18.求数列极限lim。nn!ln(23e2x)19.求极限lim。xln(32e3x)limxxxxx20.求极限x。21.无限循环小数0.9的值(A)不确定(B)小于1(C)等于1(D)无限接近122.求数列极限lim(secnn)n。arctan(1x)arctan(1x)。x0x13223.应用等价无穷小性质，求极限lim1224.求极限lim(14x)(16x)。x0x(1ax)1(n为自然数)，a0。x0x1n25.求极限lim26.设f(x)sinx2sin3xsin5x，g(x)求A及n，使当x0时，f(x)~g(x)。27.设Axn，f(x)e(ax)e(ax)2ea(a为常数)，g(x)Axn222求A及n，使当x0时，f(x)~g(x)。28.设f(x)x22x1x，g(x)A，kx求A及k，使当x时，f(x)~g(x)。etanxe3x29.求极限lim。x0sinx1xaxx2)(a0,b0,a1,b1,ab)。30.求极限lim(x01xbxln(secxtanx)。x0sinxbax32.求极限limln(1e)ln(1)(a，b为常数，且a0)。xx31.求极限lim133.求极限lim[(x2)ln(x2)2(x1)ln(x1)xlnx]x。x1n34.求数列极限lim(en)。nn1anbn35.求数列极限lim()，其中a0，b0。n236.求数列极限limsin(nnn2a2)。ln(1xx2)ln(1xx2)37.求极限lim。x0secxcosx1cosx238.求极限lim。x01cosx39.设1x2)。x1求极限lim(1x)(1x2)(1x4)...(nnexexcosx40.求极限lim。x0xln(1x2)41.求极限lim[lim(cosx0nxxxcos2...cosn)]。22242.设有数列{an}满足an(0r1)，试按极限定义证明：liman0。0且limnanr，nn(x1)(3x1)...(nx1)43.求极限lim。n1x1(x1)44.设有数列{an}满足lim(an1an)0，试判断能否由此得出极限liman存在的结论。nn45.设limxx0f(x)存在，limg(x)存在，则limf(x)是否必存在？xx0xx0g(x)1不存在。x0xn1narctan)。47.求极限limn(arctannnn146.试证明limcos48.设limx01(a0)，试确定a，b的值。a2x2(bcosx)2xx249.求极限lim(xxxx)。1xsinxcos2x。xtanx50.求极限limx051.求极限limx04tanx4sinx。tanxsinxee2n52.设xn153.设a12xnxn(n1,2,......)，根据x1的不同，讨论极限limxn。anbn，(n1,2,...)，试证明：li