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高等数学学习指导1

第一篇：高等数学学习指导1第一章函数1知识范围(1)函数的概念函数的定义函数的表示法分段函数隐函数(2)函数的性质单调性奇偶性有界性周期性(3)反函数反函数的定义反函数的图像(4)基本初等函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数2.要求(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。(6)了解初等函数的概念。(7)会建立简单实际问题的函数关系式。第二篇：如何学习高等数学如何学习高等数学摘要：伴随着力度空前、理念新颖的新的职业教育制度的推进，课堂教学改革进入更为炽热化的阶段，尤其是高职高专院校的高等数学课堂更要适应现代思想的步伐，如何提高高等数学的课堂质量成为各位老师和广大学生热议的焦点。这里将从教与学的心态、学习态度、环境等因素来探讨高等数学教与学的方法。关键词：高等数学；心态；学习态度；环境高等数学是我们高职院校的基础课程，也是我们了解社会生活的一种方式和工具，它的思想会成为我们生活思维中必备条件。新的教育制度要求“以人为本，因材施教”，要求老师以学生发展为中心，以社会需要为方向，要选择适合学生学习的教材和方法。面对职业院校的学生的学习现状，教师更应该选择合适的方法提高课堂效果，我们可以从下面几个方面着手尝试：一、正确面对现状，摆平心态，端正态度不论是老师还是学生，都要对高等数学有一个全面的了解。作为教师，明确自己的教学目标，了解自己学生的状况，调整好自己的心态，摆正自己的位置，想方设法把自己理解的东西巧妙地“诱导”学生，灵活运用现代化的教学手段，简洁生动的语言告诉学生数学定理其存在性，会简单的应用即可。学生更应该从心里摆正自己，不能自己吓到自己，不论以前的你是以数学为荣还是惧怕数学，要有迎难而上的胆识，要勇敢地大踏步向前走。学生时代也许提起高数，一个“难”字概括了你所有的数学历程，会让你想起一张牺牲无数脑细胞而毫无出色成绩的数学卷，可怜的分数会使你遭受皮肉之苦。但是反过来这也并不能成为你学不好数学的理由，多么高深莫测的游戏都被你纳入麾下，高数对于现在的学子来说并没有那么难。到了大学阶段，大学生心智更加成熟，学习起来更加得心应手，也许数学更成为你大学生活中辉煌的一笔。二、学会欣赏数学中的各种美，对高等数学产生兴趣世事纷繁芜杂，加减乘除算尽，宇宙尽然广大，点线面体包完。五彩缤纷的生活中无处不存在着数学的形象美。“七八个星天外，两三点雨山前。”是不是更呈现出数学的抽象美？李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中的千古绝句，“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”也是极限思想的一个生动比喻。远去的朋友消失的小舟，只有隐隐约约之中呈现的一点孤帆，而一江春水，依旧东流。说的也是当距离（n）越来越大时，朋友的身影却越来越小，这里数学的极限美与文学美融合在一起，丰富学生的想像和情感体验。平面中的椭圆曲线，空间中的八个卦限，函数中的特殊符号会使你想起生活中的形式美。例如高等数学“”（任意给定的）、“”（存在）符号。实际上，“”来源于英文单词“any”。数学中若用第一字母A表示“any”（任意），则容易与其它字母相混淆，于是数学家将A旋转了180度，创造出了“”来；同理“”（存在）――将英文单词“exit”的第一个字母E进行镜面反射便得到了“”符号。这不是很巧妙吗？数学的和谐之美随处可见。在讲到傅立叶级数时，会讲到幂级数的一个重要应用，即复数的三角形式，它完美地揭示了三角函数与复变量指数函数之间的一种联系。这里主要介绍欧拉公式“”，这是欧拉在1748年得到的。数学家克莱因认为这是整个数学中最卓越的公式之一。它漂亮简洁地把数学中最重要的数1、0、e、、i，联系在一起。有人称这五个数为“五朵金花”，这是因为，它们在数学中处处盛开，而欧拉竟能将这五个最常用、最基本、最重要的量和谐地聚集在一起！再如微分方程中将二阶常系数齐次线形微分方程巧妙地转化为我们无处不遇的一元二次方程，使高等数学的问题转化为一个简单的初等数学问题等。中国上下五千年的博大精深的文化底蕴能很好的解释五彩缤纷的世界，而我们数学也能用我们自己独特的方式诠释各种奇特的事情，例如爱情：像直线一样，爱情也会弯曲也会相交于世界的每一个角落但我们各自的爱情都是自私的，只能平行虽然无限，但永不能相遇数学的语言更有一番韵味，现实生活中无处不应用数学，看到的形状：圆形、椭圆形、三角形等，反证法、逆性思维、发散思维等无处不遇到数学的思维和方法，高等数学更会加快你青春思维的步伐，快到