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高等数学期末总复习总结与计划(仅供参考)

第一篇：高等数学期末总复习总结与计划(仅供参考)高等数学期末总复习总结与计划[图片]本章公式：两个重要极限：常用的8个等价无穷小公式：当x→0时，sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2*（x^2）（e^x）-1~xln(1+x)~x[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x二.导数与微分熟悉函数的可导性与连续性的关系求高阶导数会运用两边同取对数隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数三.微分中值定理与导数的应用：洛必达法则：利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限.②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.曲线的凹凸性与拐点：注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间求极值和最值利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍）对原函数的理解原函数与不定积分基本积分表基本积分表（共24个基本积分公式）不定积分的性质第一类换元法（凑微分法）第二类换元法（三角代换无理代换倒代换）3分部积分法f(x)中含有可考虑用代换第二篇：高等数学期末总复习总结与计划万变不离其宗！短短一个月后，就要考试了，面对复习不能手足无措，要有目的地复习。主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理！一.函数与极限二.导数与微分三.微分中值定理与导数的应用四.不定积分五.定积分六定积分的应用浏览目录了解真正不熟悉的章节然后有针对的复习。一函数与极限熟悉差集对偶律（最好掌握证明过程）邻域（去心邻域）函数有界性的表示方法数列极限与函数极限的区别收敛与函数存在极限等价无穷小与无穷大的转换夹逼准则（重新推导证明过程）熟练运用两个重要极限第二准则会运用等价无穷小快速化简计算了解间断点的分类零点定理本章公式：两个重要极限：常用的8个等价无穷小公式：当x→0时，sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2*（x^2）（e^x）-1~xln(1+x)~x[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x二.导数与微分熟悉函数的可导性与连续性的关系求高阶导数会运用两边同取对数隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数三.微分中值定理与导数的应用：洛必达法则：利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限.②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.曲线的凹凸性与拐点：注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间求极值和最值利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍）对原函数的理解原函数与不定积分基本积分表基本积分表（共24个基本积分公式）不定积分的性质第一类换元法（凑微分法）第二类换元法（三角代换无理代换倒代换）3分部积分法f(x)中含有可考虑用代换第三篇：高等数学下册总复习高等数学下册总复习资料高等数学下册总复习〈一〉内容提要第八章空间解析几何与向量代数1．直角坐标系（1）坐标轴、坐标面上点的特征；（2）关于坐标平面、坐标轴、坐标原点的对称点；（3）空间两点间的距离公式2．向量的概念：（1）即有大小又有方向的量叫做向量(或失量)，记为a或AB。（2）向量的坐标表示：点P(x,y,z),则向量OP正向上的单位向量。若A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则AB={x2{x,y,z}xiyjzk。其中i、j、k为三个坐标轴x1，y2y1，z2z1}。axayaz222（3）向量a的长度