高考数学(理科)复习：命题预测及名师指导.doc

高考数学(理科)复习：2019年命题预测及名师指导第一章2009年命题预测及名师指导研究考纲要求把握复习方向北京陈经纶中学特级教师丁益祥北京市昌平区骨干教师孟婷一、2009年数学高考的总体要求由教育部考试中心颁布的2009年数学科考试大纲(大纲版以下简称《考试大纲》)与前两年相比没有本质的变化。强调在考查知识的同时注重对能力的考查。要求考生对所学的内容融会贯通考查考生在理解的基础上牢固掌握双基的能力。重点放在系统掌握课程内容的内在联系上放在掌握分析问题的方法和解决问题的能力上。具体说来着重阐明了对数学知识、数学能力的考查要求。1.对数学知识的考查要求《考试大纲》中所说的知识是指教学大纲所规定的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及蕴涵在其中的数学思想。要求达到了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。数学思想和方法蕴含在基础知识和基本技能之中《考试大纲》强调对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的考查考查时必须与数学知识相结合通过对数学知识的考查反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意注重通性通法淡化特殊技巧有效地检测考生对数学思想和方法的掌握程度。显然《考试大纲》的这一要求既指出了对数学思想考查的意义又指出了对数学思想考查的方法。2.对数学能力的考查要求《考试大纲》着重对思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识作了细化说明并提出了明确的考查要求。对于思维能力《考试大纲》指出：思维能力是数学学科能力的核心.要求考生会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括会用类比、归纳和演绎进行推理能合乎逻辑地进行表述.考查的方法和内容是以知识为素材通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面考查考生对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式的思考和判断形成和发展理性思维构成数学能力的主体。《考试大纲》把对考生思维能力的考查放在能力考查的首位旨在强调思维能力在数学能力中的主体地位与核心地位有效检测考生的理性思维水平。关于运算能力《考试大纲》首先对运算作了明确的说明：运算包括对数字的计算、估值和近似计算对式子的组合变形与分解变形对几何图形各几何量的计算求解等.并且要求考生会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.在此基础上对运算能力的内涵作了明确的界定指出运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.这一界定将数学运算的过程提到了理性思维的高度。这不仅是对运算能力的诠释而且是对运算过程中思维程序的设计和要求为我们指明了运算过程中的思维方向。其实任何一门学科都离不开死记硬背关键是记忆有技巧“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广要真正提高学生的写作水平单靠分析文章的写作技巧是远远不够的必须从基础知识抓起每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句以及丰富的词语、新颖的材料等。这样就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累积少成多从而收到水滴石穿绳锯木断的功效。《考试大纲》对空间想象能力解释为是对空间形式的观察、分析、抽象的能力主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及在原有图形上添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象是空间想象能力高层次标志主要包括有图想图和无图想图两种。对空间想象能力的考查《考试大纲》提出的要求是：能根据条件作出正确的图形根据图形想象出直观的形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.“师”之概念大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”其只是“老”和“师”的复合构词所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称虽能从其身上学以“道”但其不一定是知识的传播者。今天看来“教师”的必要条件不光是拥有知识更重于传播知识。实践能力是将客观事物数学化的能力这是《考试大纲》对实践能力的注解。其过程是依据现实的