试题-全国-2019_六年级数学上册 第六单元 比的认识挑战奥数一课一练 北师大版.doc

2挑战奥数【例1】一次甲、乙、丙三位朋友乘一辆出租车出去办事，出发时三人商量好，车费由三人合理分摊。甲在行到6千米的地方下车，乙在行到12千米的地方下车，丙一直行到18千米的地方下车，共付了36元车费。请问：三人应该分别承担多少元？解析：先根据题意，把全程看作单位“1”，先求出甲、乙、丙三人的路程比为6千米∶12千米∶18千米＝()∶()∶()，因为按路程远近付款，路程比即付款比，然后运用按比例分配知识进行解答即可。变式练习1：小王、小明、小军春游结束后，三人从学校合乘一辆出租车回家。三人商定，出租车费要合理分摊。小王在全程的eq\f(1,4)处下车，小明在全程的eq\f(2,3)处下车，小军在终点下车，车费共46元。请你设计三人车费的分摊方案。【例2】六年级数学兴趣小组男、女生人数的比是4∶5，转来2名女生后，兴趣小组男生人数恰好是女生人数的eq\f(3,4)，现在兴趣小组一共有多少人？解析：由题意可知，女生比原来增加了2人，男生人数没有变化。因此，可以把男生人数看作单位“1”，根据题意可知，原来女生人数是男生的eq\f(5,4)，转来2名女生后，女生人数是男生人数的eq\f(4,3)。由此可得出2名女生是男生人数的几分之几，因此就可以把男生的人数求出来，最后求出兴趣小组的总人数。变式练习2：航模一班和航模二班的人数比为8∶7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班与航模二班人数比为4∶5，原来这两班各有多少人？eq\a\vs4\al(口,算)32.6×0.1＝0.36×4＝8.7×20%＝16.4÷40%＝3.14×0.6＝6÷48＝5∶1＝6∶0.2＝8∶20＝7∶3.5＝挑战奥数例1123甲、乙、丙的路程比为6千米∶12千米∶18千米＝1∶2∶3总份数是1＋2＋3＝6(份)甲应付的车费：36×eq\f(1,6)＝6(元)乙应付的车费：36×eq\f(2,6)＝12(元)丙应付的车费：36×eq\f(3,6)＝18(元)例22名女生是男生人数的：eq\f(4,3)－eq\f(5,4)＝eq\f(1,12)男生有：2÷eq\f(1,12)＝24(人)兴趣小组的总人数：24×(1＋eq\f(4,3))＝56(人)。变式练习1.eq\f(1,4)∶eq\f(2,3)∶1＝3∶8∶123＋8＋12＝2346×eq\f(3,23)＝6(元)46×eq\f(8,23)＝16(元)46×eq\f(12,23)＝24(元)答：小王应分摊6元，小明应分摊16元，小军应分摊24元。2.8＋7＝154＋5＝98÷(eq\f(8,15)－eq\f(4,9))＝90(人)90×eq\f(8,15)＝48(名)90×eq\f(7,15)＝42(名)答：原来一班有48名，二班有42名。