高阶同步提取变换信号时频分析方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109117832A(43)申请公布日2019.01.01(21)申请号201811188542.0(22)申请日2018.10.12(71)申请人成都理工大学地址610059四川省成都市成华区二仙桥东三路1号(72)发明人胡英周心悦钱红艳魏友华冯俊陈辉(51)Int.Cl.G06K9/00(2006.01)G06F17/14(2006.01)权利要求书2页说明书10页附图4页(54)发明名称高阶同步提取变换信号时频分析方法(57)摘要本发明公开了一种高阶同步提取变换信号时频分析方法，该方法先对信号进行高阶泰勒级数展开，紧接着进行短时傅里叶变换，然后利用其结果求取局部瞬时频率，进一步得到高阶瞬时频率，进而得到高阶同步提取算子；最后，以短时傅里叶变换后的频率集合为中心频率集合，结合高阶同步提取算子“提取”每一中心频率附近区间内的瞬时频率所对应的每一时频点值，即仅保留时频平面中时频脊线附近的能量，其余发散能量统统被剔除，得到高阶同步提取变换值。高阶同步提取变换不仅继承了同步提取变换的高时频聚焦性和较好的噪声鲁棒性等优点，而且相对于短时傅里叶变换和同步提取变换，高阶同步提取变换的时频精度更高，是一种高精度的新型时频分析方法。CN109117832ACN109117832A权利要求书1/2页1.一种高阶同步提取变换信号时频分析方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)获取高斯调频信号f(τ)＝A(τ)·ei·2π·φ(τ)，并对该高斯调频信号进行高阶泰勒级数展开得到fN(τ)，其中，A(τ)为振幅，φ(τ)为相位，τ为时间，i为虚数单位，N为高阶泰勒级数展开的阶数，N≥2，且为整数；g(2)对fN(τ)进行短时傅里叶变换，得到短时傅里叶变换值Ve(t,ω)，其中ω为频率调制因子，g为窗函数，t是时间平移因子；g(3)根据Ve(t,ω)，求取信号f1(τ)的局部瞬时频率ω(t,ω)；(4)并根据局部瞬时频率ω(t,ω)，求取信号的高阶瞬时频率进一步得到高阶同步提取算子SEO；g(5)根据步骤(2)得到短时傅里叶变换值Ve(t,ω)，采用SEO进行提取，得到高阶同步提取变换值Te(t,ω)。(6)将Te(t,ω)求模，得到高阶同步提取变换的时频谱。2.根据权利要求1所述的高阶同步提取变换信号时频分析方法，其特征在于：步骤(1)对信号进行高阶泰勒级数展开的具体方法为：A(τ)，φ(τ)的高阶泰勒展开式如下式：则3.根据权利要求2所述的高阶同步提取变换信号时频分析方法，其特征在于：步骤(2)中，根据下式对fN(τ)进行短时傅里叶变换；4.根据权利要求1所述的高阶同步提取变换信号时频分析方法，其特征在于：步骤(3)中，根据下式得到局部瞬时频率g当Ve(t,ω)≠0时，2CN109117832A权利要求书2/2页5.根据权利要求1所述的高阶同步提取变换信号时频分析方法，其特征在于：步骤(4)中，求取信号的高阶瞬时频率和高阶同步提取算子SEO的方法为：若N＝2时，采用下式计算：式中，若N＞2时，采用下式计算：式中，高阶同步提取算子SEO为：6.根据权利要求1所述的高阶同步提取变换信号时频分析方法，其特征在于：步骤(5)中，具体为采用下式得到高阶同步提取变换值Te(t,ω)；3CN109117832A说明书1/10页高阶同步提取变换信号时频分析方法技术领域[0001]本发明涉及一种信号处理方法，尤其涉及一种高阶同步提取变换信号时频分析方法。背景技术[0002]时频分析作为分析时变非平稳信号的有力工具，成为现代信号处理研究的一个热点。时频分析方法提供了时间域与频率域的联合分布信息，清楚地描述了信号频率随时间变化的关系。常用的时频分析方法有短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(CWT)、S变换(ST)及广义S变换(GST)等。其中，经短时傅里叶变换的窗函数的“大小”和“形状”固定，所以得到的时频谱的时频分辨率处处相同；小波变换的小波基随着时间的变换在进行伸缩和平移，但其本质上还是一种基于平稳、窗口可调的傅里叶变换，并且小波函数的选取直接决定了小波变换分析的效果，从而限制了对信号的精细分析。S变换时窗的宽度可自适应地与频率成反比变化，使得在高频具有较高的时间分辨率，低频具有较高的频率分辨率，但其窗函数是固定的，使得其在应用上受到了一定的限制；为此，广义S变换在小波变换和S变换的基础上进行了改进，它通过参数调节得到更加灵活多变的窗函数，在应用中具有更高的实用型和灵活性，但因受Heisenberg-Gabor不定问题影响，其时频谱分辨率仍不能达到最优。[0003]同步提取变换(SET)是在传统时频分析基础上，新提出的一种高分辨率时频分析方法。该方法在短时傅里叶变换基础上，建立一种同步提取