江西省萍乡市芦溪县2015届中考数学模拟考试试题（扫描版）.doc

9江西省萍乡市芦溪县2015届中考数学模拟考试试题芦溪县2015年九年级模拟考试数学参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.C5.C6.D二:填空题⑦.⑧.⑨.10⑩答案不唯一⑾15⑿⒀⒁（-4,0）（-1,0）（，0）15．解：原式＝［＋］·＝(＋)·＝·＝………4分取a＝-1代入原式原式＝1…6分16．（8分）解：（1）：列表法：总共有6种情况且每种情况出现的可能性相同.……4分（2）其中恰好选中医生甲和护士A的情况1种（恰好选中医生甲和护士A）=，∴恰好选中医生甲和护士A的概率是………6分17.解解：由（1）得x＞1-------------2分由（2）得x2--------------4分不等式（1）（2）的解集在同一数轴上表示如下：-5-4-3-2-1012345x·。-------------5分∴原不等式组的解集是1＜x2，整数解为2。--------------6分18.作图略（每图3分）19.(1)B(3,2)D(6,4)………………4分(2)∴B点的对应点坐标(3-a,2),D点对应点坐标为（6-a,4）------5分∵(3-a,2),(6-a,4)都在同一双曲线上∴（3-a）2=(6-a)4a=9………7分K=_－12…………8分20．解：（1）30÷10%=300（人）．∴一共调查了300人．…………………………1分（2）由（1）可知，总人数是300人．药物戒烟：300×15%=45（人）；………………………………2分警示戒烟：300-120-30-45=105（人）；105÷300=35%；………3分强制戒烟：120÷300=40%．………4分完整的统计图如图所示：………6分（3）设该市发支持“强制戒烟”的概率为P，由（1）可知，P=120÷300=40%=0.4．支持“警示戒烟”这种方式的人有10000•35%=3500（人）．…8分21.解：过点C作CE⊥AB垂足为E得……………1分DP=BDsin15°≈50╳0.26=13………………2分CP=CD+DP=13+1.5=14.5………………3分BE=CP=14.5CE=PBPB=CE=BDcos15°≈50╳0.97=48.5………………5分AE=CEtan10°≈48.5╳0.18≈8.73………………6分AB=AE+BE=8.73+14.5≈23.2m………………7分∴AB高度为23.2m.………………8分22、（1）证明：，．又，．…………2分．．……………………4分（2）直线与相切．………………5分连接．为的直径，．．………6分．，．．直线与相切．……………8分23.解：（1）AE=DF，AE⊥DF．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°．∵DE=CF，∴△ADE≌△DCF．∴AE=DF，∠DAE=∠CDF，由于∠CDF+∠ADF=90°，∴∠DAE+∠ADF=90°．∴AE⊥DF；…………………3分（2）是；…………………4分（3）是．…………………5分（4）如图：由于点P在运动中保持∠APD=90°，∴点P的路径是一段以AD为直径的弧，…………………7分设AD的中点为O，连接OC交弧于点P，此时CP的长度最小，……8分在Rt△ODC中，OC=，∴CP=OC﹣OP=．…………………10分24．（1）∵抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4经过点（0，8）∴ａ2－4ａ－4＝8解得：ａ1＝6，ａ2＝－2（不合题意，舍去）∴ａ的值为6…………………………………………2分（2）由（1）可得抛物线的解析式为ｙ＝ｘ－6ｘ＋8当ｙ＝0时，ｘ－6ｘ＋8＝0解得：ｘ＝2，ｘ＝4.……………………………∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（4，0）…………………4分当ｙ＝8时，ｘ＝0或ｘ＝6∴D点的坐标为（0，8），C点坐标为（6，8）………………5分DP＝6－2t，OQ＝2＋t当四边形OQPD为矩形时，DP＝OQ2＋t＝6－2t，t＝，……………………6分OQ＝2＋＝S＝8×＝即矩形OQPD的面积为……………………………8分（3）四边形PQBC的面积为，当此四边形的面积为14时，（2－t＋2t）×8＝14解得t＝（秒）当t＝时，四边形PQBC的面积为14…………………10分（4）t＝时，PBQ是等腰三角形．………………………12分