【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015高中数学 几何概型-讲义 新人教版必修3.doc

-2-几何概型开篇语上一讲我们学习了古典概型同学们还记得古典概型的特点吗？试验的结果是有限个且等可能．那么你能举出一个试验不符合古典概型吗？重难点易错点解析题一：在平面直角坐标系xOy中设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域E是到原点的距离不大于1的点构成的区域向D中随机投一点则落入E中的概率为________．题二：已知正三棱锥S－ABC的底面边长为4高为3在正三棱锥内任取一点P使得VP－ABC<eq\f(12)VS－ABC的概率是()A．eq\f(34)B．eq\f(78)C．eq\f(12)D．eq\f(14)金题精讲题一：一海豚在水池中自由游弋．水池为长30m、宽20m的长方形．则此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为________．题二：已知直线y＝x＋b的横截距在区间[－23]内则直线在y轴上截距b大于1的概率是()A．eq\f(15)B．eq\f(25)C．eq\f(35)D．eq\f(45)题三：点P在边长为1的正方形ABCD内运动则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为()A．eq\f(14)B．eq\f(12)C．eq\f(π4)D．π题四：设A为圆周上一定点在圆周上等可能地任取一点P与A连结则弦长超过半径的概率为()A．eq\f(16)B．eq\f(13)C．eq\f(23)D．eq\f(12)题五：设有一个正方形网格其中每个最小正方形的边长都等于6cm现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上则硬币落下后与格线有公共点的概率为________．题六题面：(1)在半径为1的圆的一条直径上任取一点过该点作垂直于直径的弦其长度超过该圆内接正三角形的边长eq\r(3)的概率是多少？(2)在半径为1的圆内任取一点以该点为中点作弦问其长超过该圆内接正三角形的边长eq\r(3)的概率是多少？(3)在半径为1的圆周上任取两点连成一条弦其长超过该圆内接正三角形边长eq\r(3)的概率是多少？题七：下表为某体育训练队跳高成绩(x)与跳远成绩(y)的分布成绩分别为1～5五个档次例如表中所示跳高成绩为4分跳远成绩为2分的队员为5人.y分人数x分跳远54321跳高513101410251321043213600100113(1)求该训练队跳高的平均成绩；(2)现将全部队员的姓名卡混合在一起任取一张该卡片队员的跳高成绩为x分跳远成绩为y分．求y＝4的概率及x＋y≥8的概率．几何概型讲义参考答案重难点易错点解析题一：eq\f(π16)题二：B金题精讲题一：eq\f(2375)题二：A题三：C题四：C题五：eq\f(59)题六：(1)eq\f(12)；(2)eq\f(14)；(3)eq\f(13)题七：(1)3.025；(2)eq\f(740)；eq\f(15)