初中数学知识点总结.docx

初中数学知识点总结顶点式：y=a(x-h)^2+k(a=?0，k为常数，x=?h)顶点坐标：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)顶点坐标_顶点坐标-解释在二次函数的图像上顶点式：y=a(x-h)^2;+k抛物线的顶点P(h，k)顶点坐标：对于二次函数y=ax^2;+bx+c其顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2;)/4a)02二次函数口诀速记二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。抛物线有对称轴，两边单调正相反。A定开口及大小，线轴交点叫顶点。顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换y，就得到二次函数。图像叫做抛物线，定义域全体实数。A定开口及大小，开口向上是正数。绝对值大开口小，开口向下A负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图。线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。如果要画抛物线，描点平移两条路。提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。【注】基础抛物线03二次函数顶点坐标公式推导一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a=?0)顶点式：y=a(x-h)^2+k【抛物线的顶点P(h，k)】对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)推导：y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a对称轴x=-b/2a顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)04相似三角形①相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。②平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。③相似三角形的概念以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。④考点：相似三角形的判定和性质及其应用熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。⑤三角形的重心知道重心的定义并初步应用.⑥向量的有关概念⑦向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算掌握实数与向量相乘、向量的线性运算05有理数的分类、大小比较和运算(1)按有理数的定义：正整数、0、负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。整数：①正整数：1，2，3，...;②零：0;③负整数：-1，-2，...;分数：①正分数：0.15，...;②负分数：-0.15，...;(2)按有理数的性质分类：正有理数：①正整数：1，2，3，...;②正分数：0.15，...;零：0;负有理数：负整数：-1，-2，...;负分数：-0.15，...;注意：(1)无限循环小数可以写成分数形式，所以是有理数。(2)所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，所有有理数组成有理数集合。(3)正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数。有理数的大小比较：1.正数>0>负数;2.两个负数比较：①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。②绝对值大的反而小。有理数的运算1.有理数的加法：加法一般步骤：①确定符号：同号取相同的符号。异号取绝对值大的加数的符号。②确定绝对值:同号将绝对值相加。异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便：①符号相同的数先相加--同号结合法②互为相反数的先相加--相反数结合法③分母相同的数先相加--同分母结合法④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法2.有理数的减法：减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。3.代数和：有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。4.有理数的乘法：乘法步骤：1、确定符号：同号