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初中数学知识点整理大全第一章有理数一、有理数的分类(1)按正负分，分为正有理数、零、负有理数;(2)按整数和分数分，分为整数和分数;二、有关概念(1)相反数：代数意义和几何意义相结合，(2)绝对值：(3)倒数(4)数轴三、有理数大小的比较主要分为利用数轴比较和利用绝对值比较四、有理数的运算(1)运算法则①加法法则②减法法则③乘法法则④除法法则⑤乘方法则(2)运算律①交换律：a、加法交换律a+b=b+ab、乘法交换律a×b=b×a②结合律：a、加法结合律a+b+c=(a+b)+cb、乘法结合律a×c+b×c=(a+b)×c③分配律：(a+b)×c=a×c+b×c五、科学记数法的概念六、近似数的概念示例：例1某食品包装袋上标有“净含量386克4克”，则这包食品的合格净含量范围是()克——390克。根据正数、负数的意义可知，这包食品的合格净含量范围是(386-4)克——(386+4)克，即382克——390克。382例2(1)如果a与-2互为相反数，那么a等于()A、-2B、2C、-D、根据相反数的特点，即“绝对值相等，符号相反”，可知-2的相反数为2.故正确答案为B。(2)-5的绝对值是()A、5B、-5C、D、-有绝对值的概念可知，表示-5的点到原点的距离为5，故-5的绝对值为5。(3)-的倒数是()A、B、C、-D、-根据倒数的定义知-的倒数为1÷(-)=-例3比较大小：-与-这是两个负数比较大小，应先比较它们的绝对值的大小。==，==。例4计算：有理数加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减，有括号应先算括号里的。例5我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人，将665575306用科学记数法表示(精确到百万位)约为()A、66.6×10B、0.666×10C、6.66×10D、6.66×10665575306=6.65575306×10≈6.66×10故选CC例6用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。(1)0.06999(精确到千分位)(2)826750(精确到千位)(3)28736(精确到千位)精确到个位以下的数，用四舍五入或科学记数法取近似数都可以;精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数，对于较大的数，应该用科学记数法或表示时在后面加一个表示数位的汉字。(1)0.06999≈0.070(2)826750≈8.27×10或表示为82.7万(3)28736≈2.9×10或表示为2.9万第二章整式的加减一、整式1、单项式：有数字或字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。如：ab,m,-x单项式的系数是指单项式中的数字因数;单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。在多项式中，不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式。3、整式：单项式和多项式统称为整式。二、整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3、去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变;括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。4、添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变;添括号后，括号前面是“—”，括号内各项的符号都要改变。5、整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项。※正式加减的一般步骤：(1)如果有括号，那么先去括号;(2)如果有同类项，那么先去括号;(3)易错音难点：a、确定单项式的系数时，应先把单项式写成数字因数与字母因数的积的形式，再确定。b、多项式的项应包括它前面的符号，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和。c、判断两项是否为同类项时，不仅要看两项所含字母是否相同，还要看相同字母的指数是否相同，与所含字母的顺序无关。d、合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变。e、去括号时，如果括号前面是“—”，那么括号里各项都应变号;如果括号前有数字因数，那么应把数字因数乘到括号里，再去括号。f、整式相加减时应加括号，把整式括起来，再加减。示例例1判断下列代数式是不是单项式，如果不是，说明理由;如果是，指出它的系数与次数。(1)x-4;(2);(3)-π;(4)此题可根据单项式的概念进行解答。(1)不是，因为代数式出现了减法运算;(2)不是，因为代数式是4与x的商;(3)是，它的系