试题-全国-2016_六年级数学上册 1.doc

1素数、合数与分解素因数一、课本巩固练习1、判断下列各数是素数还是合数：25，1，51，2，31，572、1、一个自然数，如果不是素数，就一定是合数（）2、两个素数的和一定是合数（）.3、1既不是素数，也不是合数（）4、素数一定是奇数，偶数都是合数（）5、两个素数的积一定是合数（）3、判断667和233是不是素数？4、最小的素数:（），最小的合数（），既不是素数也不是合数的数是（）5、判断下列分解素因数是否正确，若不正确请说明原因.A．B.C.D.6、把下列各数分解素因数.50，91，132，2997、两个素数之和是39，求这两个素数的乘积是多少？8、已知3个不同素数的和是最小的合数的完全平方，求这3个素数的乘积是多少？二、基础过关一、判断题1、一个自然数，如果不是素数，就一定是合数（）2、两个素数的和一定是合数（）3、大于2的素数都是奇数（）4、一个大于1的自然数，如果有小于本身的因数，那么这个数一定是合数（）二、解答1、试用短除法把42分解素因数.2、下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？并将合数分解素因数.6、13、18、31、51、67、87、1203、把15写成满足下面条件的两个数相加的形式.（1）二个数都是素数；二个数都是合数；一个数是素数，另一个数是合数.4、用10以内的三个不同素数，组成两个同时能被3和5整除的三位数，求这两个数.5、已知两个素数的积是143，那么这两个素数的和是多少？6、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成若干素数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，这9个数字最多能组成几个素数？试一一写出这些素数.7、研究发现，一个正整数的因数的个数和它的素因数的大小及个数有密切关系。通过填表格，请你寻找这两者之间存在的关系.其中X为所给定的正整数，A代表素因数2的个数，B代表素因数3的个数，C代表素因数5的个数，D代表素因数7的个数，Y代表X的因数的个数.XA+1B+1C+1D+1Y1232116182311630222186313126180332118210222216你有何发现？8、正整数内，有三个素数之和是80，这三个素数有几种组合？是哪些情况？9、你能把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等吗？10、我国数学家陈景润要证明“哥德巴赫猜想”：“任何一个大于4的偶数，一定是两个奇素数的和”俗称“1+1=2”试将大于4小于21以内的偶数分别写成2个奇素数的和.