试题-全国-2010_九年级化学中考总复习专题（四）化学实验天津版知识精讲.rar

用心爱心专心九年级数学中考第二轮复习—观察归纳问题北师大版【本讲教育信息】一.教学内容：专题一：观察归纳问题二.知识要点：通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并能对所作出的猜想进行验证，能进行一些简单的严密的逻辑论证，并有条理地表达自己的证明．它是近几年各地中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔，分析题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决实际问题的能力．三.考点分析：在近几年的中考试题中，图表信息的规律性问题又有所增加，涉及的范围也更广泛，提供的信息除文字表述外，往往还辅以图形，图像和表格，是如今中考命题的热点题型．【典型例题】题型一观察数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律．一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成所要求的格式。例1.观察按下列顺序排列的等式：9×0＋1=1；9×1＋2=11；9×2＋3=21；9×3＋4=31；9×4＋5=41；……猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可以表示成__________．解析：根据以上各等式所呈现出来的特征，可以猜想这个等式的基本结构形式为：9×一个数＋另一个数=结果．其中，“另一个数”就是等式的序号n；“一个数”比它小1，即为n－1；结果的个位为1，个位以前的数字等于“一个数”n－1，所以结果表示为10（n－1）＋1．因此，这个等式为：9（n－1）＋n=10（n－1）＋1．这个猜想的结果是否正确，还可以用整式运算的知识加以验证．等式的左边=9n－9＋n=10n－9；等式的右边=10n－10＋1=10n－9．所以，等式的左边=等式的右边．说明所列等式成立．例2.如下表所示，是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系，若方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n．（1）将方程组1的解填入表中．方程组eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＋y＝1,x－y＝1))eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＋y＝1,x－2y＝4))eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＋y＝1,x－3y＝9))…eq\b\lc\{(\a\al\vs3(__________,__________))对应方程组的解eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＝_____,y＝_____))eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＝2,y＝－1))eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＝3,y＝－2))…eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＝_____,y＝_____))（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入表中；（3）若方程组eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＋y＝1,x－my＝16))的解是eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＝10,y＝－9))．求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？分析：对于（1）直接解方程组即可；（2）中既要观察归纳方程组的规律，又要观察归纳方程组的解的规律．解：（1）eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＝1,y＝0))；（2）eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＋y＝1,x－ny＝n2))，eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＝n,y＝1－n))；（3）因为方程组eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＋y＝1,x－my＝16))的解是eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＝10,y＝－9))所以有10＋9m=16，解得m=eq\f(2,3)．显然该方程组不符合（2）中的规律．题型二观察图形规律根据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律．其中，以图形为载体的数字规律最为常见．猜想这种规律，需要把图形中的有关数量关系列式表达出来，再对所列式进行对照，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论．例3.观察下图所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．分析：（1）本题图形中所反映出来的数字关系式已经列出三个，以它们为例，填写后两个．易得④1＋3＋5＋7=42；⑤1＋3＋5＋7＋9=52．（2）可以猜想：1＋3＋5＋…＋（2n－1）=n2．解：（1）④1＋3＋5＋7=42；⑤1＋3＋5＋7＋9=52．（2）1＋3＋5＋…＋（2n－1）=n2．题型三猜想数值结果当在一些条件改变的前提下，结果的数值不变，或者其变化呈现出某种特征时，可以猜想在新条件下，数值仍然不变，或者仍然按