2021年初三上册期末数学复习资料.docx

2021年初三上册期末数学复习资料1.通过猜想,验证,计算得到的定理：(1)全等三角形的判定定理：(2)与等腰三角形的相关结论:①等腰三角形两底角相等(等边对等角)②等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一)③有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)(3)与等边三角形相关的结论：①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形②三个角都相等的三角形是等边三角形③三条边都相等的三角形是等边三角形(4)与直角三角形相关的结论：①勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方②勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形③HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等④在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半2.两条特殊线(1)线段的垂直平分线①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等互为逆定理{②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上③三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等(2)角平分线①角平分线上的点到这个角的两边距离相等互为逆定理{②在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上3.命题的逆命题及真假①在两个命题中，如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题②如果一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理③反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，使命题获得了证明初三上册期末数学复习资料章二1.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质定理:(1)两组对边分别相等(2)平行四边形对角相等(3)对角线互相平分判定定理：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形性质定理：(1)同一底上的两个角相等(2)等腰梯形的对角线相等判定定理：(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形定理：夹在两条平行线中间的平行线段相等3.三角形和梯形的中位线：(1)三角形的中位线定义：三角形中任意两边中点的连线，叫三角形的中位线(三角形有三条中位线)性质定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半(2)梯形的中位线定义：梯形两腰中点的连线，叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于上底下底性质定理：梯形的中位线等于上，下底之和的一半4.矩形→特殊的平行四边形定理：一个角是直角的平行四边形是矩形性质定理：(1)矩形的四个角都是直角(2)矩形的对角线相等判定定理：(1)三个角都是直角的四边形是矩形(2)对角线相等的平行四边形是矩形推论：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半逆定理：如果一个三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形5.菱形→特殊的平行四边形定义：一组邻边相等的的平行四边形是菱形性质定理：(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条线平分一组对角判定定理：(1)四条边都相等的四边形是菱形(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形面积计算：菱形的面积等于其对角线乘积的一半6正方形→特殊的平行四边形定义：每一个角都是直角，并且邻边相等性质定理：(1)正方形的四条边都相等，四个角都是直角(2)对角线互相垂直，平分，相等，并且每一条对角线平分一组对角判定定理：(1)有一个角是直角的菱形是正方形(2)一组邻边相等的矩形是正方形(3)对角线相等的菱形是正方形(4)对角线互相垂直的矩形是正方形7.连接四边形各个中点得到(1)依次连接任意四边形各边中点能得到平行四边形(2)依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形(3)依次连接菱形各边中点能得到矩形(4)依次连接矩形各边中点能得到菱形(5)依次连接正方形各边中点能得到正方形第四章视图与投影1.三视图主视图左视图俯视图(1)主视图与左视图要高平齐(2)主视图与俯视图要长对正(3)俯视图与左视图要宽相等2.投影①平行投影②中心投影视点，视线，盲区第五章反比例函数k1.定义：y=-(k≠0)xxy=k(k≠0)y=kx-1(y≠0)k2.性质：y=-(k≠0)x①k>0时，图像在一，三象限，并且在每个象限内y随x增大而减小②k3.会与一次函数相结合一次函数：y=kx+b(k≠0)性质①k>0时，y随x的增大而增大②kb:在y轴上的截距第六章频率与概率1.理论概率(1)只涉及一步试验概率多次试验得到