如何提高初中数学的反思能力.docx

如何提高初中数学的反思能力传统数学教学中我们更注重结论的得出与运用，因为这样的教学更适合考试评价.而根据数学课程专家及教育心理学家的研究成果，知识的发生过程如果更为充实与科学，则学生获得的知识将具有扎实的根基，因此在学生的思维中保留的时间也更长.而纵观初中数学教学，无论是基本数学概念如有理数、方程的建立，还是公式、定理如一元二次方程的求根公式、勾股定理等的得出，我们会发现都应当存在丰富的思维过程，因此在这些知识的学习过程中，如果我们能够依靠学生原有的知识基础，多创设良好的学习情境，让学生处于一种主动的、积极的学习状态当中，学生就可生成良好的学习能力并进而获得良好的数学素养.如在“完全平方公式”知识的教学中，我们可以先向学生提出这样的问题：(a+b)2=?根据我们的教学经验，学生在第一时间往往都会想到“是不是就等于a2+b2?”事实上，在调整教学思路后这一环节的教学中，我们并不注重学生的答案对与不对，而是重在将学生的思维引向深入.例如看学生是否想到用具体的数据代进去计算，而不只是纠缠于答案的等或不等.如果是前者，我们就认为学生具有一定的思维深度;如果是后者，我们则认为学生的思维还比较肤浅.这还不是最终目标，因为初中学习习惯于数值的具体运算，而不习惯于用符号来运算，因此此处我们要在结论得出的过程中，让学生形成符号运算意识，形成逻辑推理能力.要能迅速地反应出(a+b)2=(a+b)(a+b)，并能准确迅速地将此式展开，得到(a+b)2=a2+2ab+b2的最终结果.在学生理解了这一结果并能熟记之后，我们应当继续带领学生进行学习反思，将正确结果与原来猜想的错误结果进行比较，看自己原来的思考错在哪里.事实证明，这一过程是不可或缺的，因为通过这样的反思，相当一部分学生会意识到有时凭直觉是会犯错误的.记得有一位学生在反思时说出“数学关系靠的还是一步步的算，而不是猜”时，笔者感到十分高兴，并向全班学生进行引申：“刚刚这位学生所说的‘算’，其实就是我们数学上强调的逻辑推理，而‘猜’往往只能作为推理前的猜想，不能当成最终的结果.”笔者认为，只有在这样充实的学习过程中，只有经历这样的课堂反思，学生的学习能力才能真正形成.2解题反思利于教学拓展数学解题过程可以被称之为采蘑菇现象.当人找到了第一个蘑菇之后一定会环顾四周是否有其他蘑菇.解题过程也是这样，不仅能帮助学生形成一定的认知结构，也能激发学生的发散性思维，提高自主学习能力.教师在教学过程中积极引导学生反思，通过单一的问题能针对性地纵向、横向拓展，学生的知识面和认知结构也会随之改变.只有学生在反思过程中，不断以自身拓展能力来联系问题，主动寻求问题与问题之间的联系，才能对解题形成系统性的认知.如例题：五角星形图ABCDE，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.设计此问题的主要原因在于唤醒学生对解决问题常用方法的回顾，其次让学生灵活转换三角形内角和定理，最后培养学生解题能力和反思能力，让学生在解题过程中获得“采蘑菇意识”.学生在充分思考后，对解题思路进行归纳.首先，考虑角和是180°，可以尝试同旁内角互补或内角和定理.其次，证明角和是180°，应考虑将五角星内角问题转化成三角形内角问题，通过观察联想到外角定理，运用三角形外角及内角和定理可以达到解题目的.同时，还可以根据多边形外角和定理及多边形内角和定理来解答此例题.在解题之后，进行启发性提问：同学们有几种解题方法?哪种方法更简便快捷呢?这样从解题结果出发，让学生反思如何在解题过程中优化解题方式，能培养学生由图形的对称解决问题的能力，提升学生直觉思维能力.学生也能通过解题后反思，将数学思想和数学方法结合到一起，不断丰富自身知识体系，在实践中获得创造的乐趣.3提高初中数学教学中学生反思能力的有效措施(一)学生养成课前预习的习惯在教师讲课前对要学的知识进行预习是学生自己主动掌握知识最有效的方法，学生可以在课前就掌握本节课要讲的内容，重点难点有哪些，对要学的内容有一个大致的了解，这样可以为学生进行反思做好铺垫。例如，教师在教学初中数学“正数和负数”这一部分知识点之前，就可以让学生提前进行学习，学生通过自己的预习掌握正数和负数的概念，并学会区分正数和负数，以及了解正数和负数的特点。(二)提供问题情境，强化学生的反思意识初中生在学习的过程中，注意力并不会长时间的集中，尤其是如果教师一直在讲解比较枯燥的数学公式时，学生更没有办法集中思路。在这种情况下，教师就可以为学生提供问题的情境，激发学生的学习兴趣，让学生可以主动参与到教师的教学过程中。为学生提供问题情境，可以让学生主动进行思考和反思，这样可以强化学生的反思意识。例如，教师在教学“相交线和平行线”这部分内容时，就可以为学生设立一个问题情境：让学生自己画出正确的相交和平行线，学生很快就可以根据自己的理解