整式的加减知识点归纳.docx

整式的加减知识点归纳1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.3.多项式：几个单项式的和叫多项式。4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5.常数项：不含字母的项叫做常数项。6.多项式的排列(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。7.多项式的排列时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。(3)整式：单项式和多项式统称为整式。8.多项式的加法：多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。11.掌握同类项的概念时注意：(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。(3)所有常数项都是同类项。12.合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项;(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;(3)写出合并后的结果。13.在掌握合并同类项时注意：(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;(2)不要漏掉不能合并的项;(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。14.整式的拓展整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：(1)单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。(2)单项式与多项式的运算看完了知识点，一起来做一做整式的加减练习题吧。一、填空题1、单项式-3x^2减去单项式-4x^2y,-5x^2,2x^2y的和，列算式为_______，化简后的结果________。2、当x=-2时，代数式-x^2+2x-1=______，x^2-2x+1=______3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为________。4、已知：x+(1/x)=1，则代数式(x+1/x)^2010+x+(1/2)-5的值是______。5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入_______元。6、计算：3x-3+5x-7=________;(5a-3b)+(9a-b)=______。7、(m+3m+5m+...+2009m)-(2m+4m+6m+2008m)=_______。8、-a+2ac的相反数是，|3-π|=______，最大的负整是______。9、若多项式2x^2+3x+7的值为10，则多项式6x^2+9x-7的值为______。10、若(m+2)^2x^3y^(n-2)是关于x,y的六次单项式,则m≠___,n=_____。11、已知a^2+2ab=-8,b^2+2ab=14,则a^2+4ab+b^2=______,a^2-b^2=_______。12、多项式3x^2-2x-7x^3+1是_____次______项式，最高次项是______，常数项是______。二、选择题13、下列等式中正确的是()A、2x-5=-(5-2x)B、7a+3=7(a+3)C、-a-b=(a-b)D、2x-5=-(2x-5)14、下面的叙述错误的是()A、(a+2b)^2的意义是a与b的2倍的和的平方。B、a+2b^2的意义是a与b^2的2倍的和。C、(a/2b)^3的意义a的立方除以2b的商。