2021版高考数学一轮复习第6章数列第4节数列求和课时跟踪检测文新人教A版.doc

-6-第四节数列求和A级·基础过关|固根基|1.已知数列{an}的通项公式是an＝2n－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15)))eq\s\up12(n)则其前20项和为()A．380－eq\f(35)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1519)))B．400－eq\f(25)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1520)))C．420－eq\f(34)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1520)))D．440－eq\f(45)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1520)))解析：选C令数列{an}的前n项和为Sn则S20＝a1＋a2＋…＋a20＝2(1＋2＋…＋20)－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15)＋\f(152)＋…＋\f(1520)))＝2×eq\f(20×（20＋1）2)－3×eq\f(\f(15)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1520)))1－\f(15))＝420－eq\f(34)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1520))).2．(2019届辽宁本溪三次联考)已知数列{an}的通项公式是an＝n2sineq\f(2n＋12)π则a1＋a2＋a3＋…＋a2018＝()A.eq\f(2017×20182)B.eq\f(2019×20182)C.eq\f(2017×20172)D.eq\f(2018×20182)解析：选B由题意得a1＋a2＋a3＋…＋a2018＝－12＋22－32＋42＋…－20172＋20182＝1＋2＋3＋4＋…＋2017＋2018＝eq\f(2018（1＋2018）2)＝eq\f(2018×20192)故选B.3．(2019届江西师大附中调研)定义eq\f(np1＋p2＋…＋pn)为n个正数p1p2…pn的“均倒数”若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为eq\f(15n)又bn＝eq\f(an5)则eq\f(1b1b2)＋eq\f(1b2b3)＋…＋eq\f(1b10b11)＝()A.eq\f(817)B.eq\f(919)C.eq\f(1021)D.eq\f(1123)解析：选C由定义可知a1＋a2＋…＋an＝5n2所以当n≥2时a1＋a2＋…＋an－1＝5(n－1)2两式相减得an＝10n－5(n≥2)．当n＝1时a1＝5也符合上式所以an＝10n－5则bn＝2n－1.又eq\f(1bnbn＋1)＝eq\f(12)eq\f(1bn)－eq\f(1bn＋1)所以eq\f(1b1b2)＋eq\f(1b2b3)＋…＋eq\f(1b10b11)＝eq\f(12)eq\f(1b1)－eq\f(1b2)＋eq\f(1b2)－…－eq\f(1b10)＋eq\f(1b10)－eq\f(1b11)＝eq\f(12)eq\f(1b1)－eq\f(1b11)＝eq\f(1021).4．(2019届河北“五个一名校联盟”)已知数列{an}满足：an＋1＝an－an－1(n≥2n∈N*)a1＝1a2＝2Sn为数列{an}的前n项和则S2018＝()A．3B．2C．1D．0解析：选A因为an＋1＝an－an－1a1＝1a2＝2所以a3＝1a4＝－1a5＝－2a6＝－1a7＝1a8＝2…故数列{an}是周期为6的周期数列且每连续6项的和为0故S2018＝336×0＋a2017＋a2018＝a1＋a2＝3.故选A.5．(2019届湖南湘潭模拟)已知Tn为数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2n＋12n)))的前n项和若m＞T10＋1013恒成立则整数m的最小值为()A．1026B．1025C．1024D．1023解析：选C因为eq\f(2n＋12n)＝1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))eq\s\up12(n)所以Tn＝n＋1－eq\