天津市西青区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题.doc

13天津市西青区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷1至2页第II卷3至6页.注意事项：答卷前务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上答卷时考生务必把答案涂写在答题卡各题目指定区域内相应的位置答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分.1.设复数满足则=A．B．C.D.2.“”是“”的A．充分必要条件B．必要而不充分条件C.充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知空间向量且则A．B．C.D.4.设等差数列的前n项之和为已知则A．B．C.D．5.抛物线的焦点坐标是A．B．C.D．6.数列的前项和为若则=A．B．C.D．7.设.若是与的等比中项则的最小值为A．B．C.D．8.已知双曲线双曲线的左、右焦点分别为、双曲线、的离心率相同.若是双曲线一条渐近线上的点且(为原点)若则双曲线的方程为A．B．C.D．第Ⅱ卷注意事项：1.将答案写在答题卡上2.本卷共12小题共110分二.填空题：本大题共6小题每小题5分共30分.9.命题:.则为．10.已知双曲线的对称轴为坐标轴一条渐近线为则双曲线的离心率为_．11.已知等比数列中则_________.12.以下五个命题中：①若则的取值范围是；②不等式对一切x恒成立则实数的取值范围为；③若椭圆的两焦点为、且弦过点则的周长为16；④若常数成等差数列则成等比数列；⑤数列的前项和为=+2－1则这个数列一定是等差数列.所有正确命题的序号是.13.《张丘建算经》卷上第题中“女子织布”问题:某女子善于织布一天比一天织得快而且每天增加的数量相同.已知第一天织布尺天共织布尺则该女子织布每天增加[尺.[14.已知椭圆与双曲线有相同的焦点和若是、的等比中项是与的等差中项则椭圆的离心率是.三、解答题：本大题共6个小题共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15.（本小题满分13分）已知递增的等比数列满足且是的等差中项．（I）求数列的通项公式；（II）若是数列的前项和求的值．.16.（本小题满分13分）求关于的不等式：的解集.17.（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴它与双曲线：交于点抛物线的准线过双曲线的左焦点.（I）求抛物线与双曲线的标准方程；（II）若斜率为的直线过点且与抛物线只有一个公共点求直线的方程.18.（本小题满分13分）在如图所示的几何体中四边形是菱形是矩形平面平面.且点为的中点．（I）求证:∥平面；（II）求与平面所成角的正弦值；（III）在线段上是否存在点使二面角的大小为？若存在求出的长；若不存在请说明理由．19.（本小题满分14分）已知数列的前项和为数列中满足.（I）求出的通项公式；（II）设数列的前项和为求使得时对所有的恒成立的最大正整数值.20.（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点是且离心率为.（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点线段的垂直平分线交轴于点求的取值范围.数学试卷答案一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分.题号12345678答案DBCBACAD二.填空题：本大题共6小题每小题5分共30分.9.10.或（只对一个给3分）11.12.④13.14.三、解答题：15.解：（Ⅰ）（1）……………………………………….1分又是的等差中项……………………………………………………2分即：（2）（1）（2）得解得：或者………………………………………………………..5分等比数列递增所以………………………………………6分由得…………………………………………………………7分数列{an}的通项公式为…………………………………8分