甘肃省武威市凉州区2018年中考数学真题试题含解析.doc

21甘肃省武威市（凉州区）2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共10小题每小题3分共30分.每小题只有一个正确选项.1.-2018的相反数是（）A.-2018B.2018C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用倒数的定义进而分析得出答案．详解：-2018的倒数是：-．故选B．点睛：此题主要考查了倒数正确把握倒数的定义是解题关键．2.下列计算结果等于的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算.B、不是同类项不能合并.C、不是同类项不能合并.D、根据同底数幂的乘法法则计算；【点评】考查同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法熟记它们的运算法则是解题的关键.3.若一个角为则它的补角的度数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】两个角的和等于则这两个角互为补角.【解答】一个角为则它的补角的度数为:故选C.【点评】考查补角的定义熟练掌握补角的定义是解题的关键.4.已知下列变形错误的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【解答】由得3a=2bA.由得所以变形正确故本选项错误；B.由得3a=2b所以变形错误故本选项正确；C.由可得所以变形正确故本选项错误；D.3a=2b变形正确故本选项错误.故选B.【点评】考查比例的性质熟练掌握比例的性质是解题的关键.5.若分式的值为0则的值是（）A.2或-2B.2C.-2D.0【答案】A【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得：故选A.【点评】考查分式值为零的条件分式值为零的条件是：分子为零分母不为零.6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中在相同条件下各投掷10次他们成绩的平均数与方差如下表：甲乙丙丁平均数（米）11.111.110.910.9方差1.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛则应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答．【解答】从平均数看成绩好的同学有甲、乙从方差看甲、乙中甲方差小甲发挥稳定.故选A.【点评】考查平均数和方差的意义方差越小乘积越稳定.7.关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】关于的一元二次方程有两个实数根得解不等式即可.【解答】关于的一元二次方程有两个实数根得解得：故选C.【点评】考查一元二次方程根的判别式当时方程有两个不相等的实数根.当时方程有两个相等的实数根.当时方程没有实数根.8.如图点是正方形的边上一点把绕点顺时针旋转到的位置若四边形的面积为25则的长为（）A.5B.C.7D.【答案】D【解析】【分析】利用旋转的性质得出正方形边长再利用勾股定理得出答案．【解答】∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25∴AD=DC=5∵DE=2∴Rt△ADE中故选D.【点评】考查旋转的性质正方形的性质勾股定理等熟练掌握旋转的性质是解题的关键.9.如图过点点是轴下方上的一点连接则的度数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】连接CD根据圆周角定理可知∠OBD=∠OCD根据锐角三角形函数即可求出∠OCD的度数.【解答】连接CD∵∠OBD与∠OCD是同弧所对的圆周角∴∠OBD=∠OCD.∵∴故选B.【点评】考查圆周角定理解直角三角形熟练掌握在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等是解题的关键.10.如图是二次函数（是常数）图象的一部分与轴的交点在点和之间对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时其中正确的是（）A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤【答案】A【解析】【分析】由开口方向和对称轴的位置可判断①；由对称轴为直线x=1可判断②；由x=3时可判断③；根据函数在时取得最大值可以判断④由-1<x<3时函数图象位于x轴上方可判断⑤．【解答】∵抛物线的开口向下∴a<0抛物线的对称轴可知：故①正确；∵抛物线的对称轴∴b=−2a即2a+b=0故②正确；由图象知当x=3时把b=−2a代入得：故③错误；故④正确；由图象可知当−1<x<3时函数图象有些部分位于x轴上方故⑤错误.故选A.【点评】考查二次函数的图象与系数