（整理版）宝应县1213第二学期期中考试.doc

宝应县12-13度第二学期期中考试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题每题5分共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、=▲.2、的值为▲.3、在等差数列中那么其公差为▲.４、在某次测量中A在B的北偏东那么B在A的▲方向.5、ABC中那么▲.6、那么▲.7、在△中假设AC=1那么BC=▲.8、那么▲.9、ABC中那么=▲.10、在等比数列中那么▲.11、等差数列中假设那么=▲.12、在中假设假设只有一个解那么的取值范围是▲.13、等比数列的前项和为它的各项都是正数且成等差数列那么=▲.14．对于①一定有成立.②假设那么一定为等腰三角形；③假设的面积为BC=2那么此三角形是正三角形；▲.(二、解答题：本大题共6小题共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(此题总分值14分).(1)求的值；(2)求的值.16.(此题总分值14分)如图两座建筑物ABCD的高度分别是9m和15m从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角求建筑物AB和CD底部之间的距离BD17.(此题总分值15分)如图在△中D是BC边上一点AD=10AC=4DC=6求AB的长.18．(此题总分值15分)等差数列满足：(1)求数列的前20项的和；(2)假设数列满足：求数列的前项和.19、(此题总分值16分)在△中角ABC的对边分别为且求角B的大小；假设且求的取值范围.20．(此题总分值16分)数列的前项和〔为正整数〕。(1)令求证：数列是等差数列并求数列的通项公式；(2)令求使得成立的最小正整数并证明你的结论.填空题(共14小题每题5分共70分)1、2、3、－24、南偏本5、26、7、18、9、10、11、36012、或13、8114、①②③二、计算题：15、(此题总分值14分)解：〔1〕∵∴………………2分∴………………4分∴=…………………………7分〔2〕由条件得………………9分而∴………………11分又∵∴∴………………14分〔注：不交待范围直接得到结果的扣2分〕16.〔此题总分值14分〕解：如图自A作于E设mEx∵记那么………………3分在Rt△CAE中CE=6∴在Rt△DAE中DE=9∴………………7分∴………………11分解得：或〔舍去〕………………13分答：建筑物AB和CD底部之间的距离BD为18m.………………14分17.〔此题总分值15分〕解：在△中∵AD=10AC=14DC=6∴……………5分∴∴……………7分∴在△中∵∴……………11分∴……………15分讲评时可用下题作为练习和变式题：【题】某观测站C在城A的南偏西的方向由城A出发的一条公路其走向是南偏东在C处测得公路上B处有一人距C为正沿公路向A城走去走了后到达D处此时CD间的距离为问这人还要走多少千米才能到达A城？【解答】略。18、〔此题总分值15分〕解：设等差数列的公差为∵∴解得……………3分∴……………5分可见时时记等差数列的前n项和为那么数列的前20项的和……………7分而∴……………8分〔2〕由得……………10分∴所以数列是以为首项为公比的等比数列……………13分数列的前项和为……………15分19．〔此题总分值16分〕解：(1)在△中∵∴………3分即：∴……………6分而……………8分(2)∵∴∴即:……………11分又∵∴.可设而∴.∴∴∴……………16分(注:第2问还可设问成求△周长的最大值)20．〔此题总分值16分〕解：〔1〕在中令n=1可得即……………2分当时.……………2分..又数列是首项和公差均为1的等差数列.……………5分于是.……………7分(2)由〔1〕得所以……………9分由①-②得∴……………11分∴……………13分下面证明数列是递增数列.∵∴∴∴数列单调递增所以使得成立的最小正整数……………16分