浙江省象山三中高一数学集合与函数概念、基本初等函数教学解读 新课标 人教.ppt

集合与函数概念、基本初等函数教学解读(学习《普通高中数学课程标准》和人教版《普通高中数学课程标准实验教科书•数学1必修》的体会)以怎样的心态迎接新课改的到来?态度决定一切!新课改来了就是狼来了？正确看待新与旧：以新带新以新纳旧以旧引新以旧改旧辨证看待变与常：突变与渐变量变与质变形式变与实质变第一章集合与函数概念1.1集合阅读与思考集合中元素的个数1.2函数及其表示阅读与思考函数概念的发展历程1.3函数的基本性质信息技术应用用计算机绘制函数图象实习作业小结复习参考题第二章基本初等函数(I)2.1指数函数信息技术应用借助计算机探究指数函数的性质2.2对数函数阅读与思考对数的发明探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系2.3幂函数小结复习参考题复习参考题1.1集合（三）教学要求1.基本要求①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系、理解集合相等的含义。②理解列举法和描述法能选择自然语言、图形语言、集合语言来表示集合。③掌握常用数集的记法。④了解空集的含义。⑤理解集合与集合之间的“包含”关系理解子集、真子集的概念会写出给定集合的子集、真子集。⑥理解两个集合的并集与交集的含义掌握有关术语和符号会求两个简单集合的并集与交集。⑦理解全集、补集的含义会求给定子集的补集。⑧理解使用Venn图表达集合的关系及运算体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.发展要求能使用集合的关系和运算及Venn图来求有限集合中元素的个数。3.说明在训练时要把握好难度(只将集合作为一种语言来学习)不要求补充集合运算的性质及证明如：3.分析说明•应通过具体的实例使学生正确理解集合的含义.•学习语言最好的方法是使用学习集合语言也不例外.•在集合之间的关系和运算中使用Venn图是重要和有用的.•要注意集合元素的确定性、互异性、无序性。•要注意记号的含义并能正确使用。•注意描述法、列举法的适用性。•注意并集、交集的区别注意子集、真子集的区别。•体会概括、类比、联想、分类讨论等基本思维方法。•在安排训练时要把握分寸不要搞偏题、怪题。1.2函数及其表示（一）《标准》内容和要求的表述1．通过丰富实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。2．在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。3．通过具体实例了解简单的分段函数并能简单应用。（二）《大纲》内容和要求的表述了解映射的概念在此基础上加深对函数概念的理解。了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系会求一些简单函数的反函数.比较降低要求：对映射只仅仅要求了解其概念不要求用它理解函数的概念；提高要求：①对函数概念本质的理解；②对分段函数要求能简单应用；内容处理:原大纲中先学习映射再学习函数而《标准》中先学习特殊的映射——函数再学习一般的映射.删减:互为反函数的函数图象间的关系及求已知函数的反函数。(三)教学要求基本要求①理解函数的概念理解构成函数的三要素。②掌握区间的表示方法。③能根据给定的函数解析式及自变量计算函数值；会求一些简单函数的定义域、值域。④理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。⑤了解简单的分段函数并能简单应用。⑥能用描点法画作一些简单函数的图象。⑦了解映射的概念并能根据映射概念判别出哪些对应关系是映射。发展要求①会求一些简单复合函数的值域。②若有条件可用计算机画出函数图象帮助学生更深刻地理解函数的概念。说明函数教学应基于具体的函数有关抽象函数内容不宜涉及；函数值域的教学应控制难度可在今后的教学中进一步深入；变量代换不宜太难。(四)教学建议1.课时分配（4课时）1.2.1函数的概念约2课时1.2.2函数的表示法约2