导数单调性与极值最值练习.pdf

导数(二)一．原函数和其导函数图象之间的关系1/4二．利用导数研究函数的单调性lnxk1.已知函数f(x)曲线yf(x)在点(1f(1))处的切线与x轴平行。ex（1）求实数k的值（2）讨论f(x)的单调性三．利用导数与函数单调性的关系求参111.若函数f(x)x2ax在()上是增函数则实数a的取值范围是（）x22.已知函数f(x)lnxax22x(a0)存在单调递减区间求实数a的取值范围43.若函数f(x)x3bx22x5有3个单调区间则实数b的取值范围为（）34.若函数f(x)2x2lnx在定义域内的一个子区间(k1k1)上不是单调函数则实数k的取值范围是（）5.已知函数f(x)ax(a1)ln(x1)(a1)求f(x)的单调性13a16.已知aR讨论函数f(x)x3x2(2a2a)x3的单调性327.设函数f(x)lnxax2(a2)x(aR)求函数f(x)的单调性。2/48.已知函数f(x)lnxh(x)x2x。（1）判断函数h(x)的单调性2f(x)（2）求证：当1xe2时不等式x恒成立。2f(x)四．含参数的函数的极值与最值2x33x21(x0)1.若函数f(x)在[-22]上的最大值为2则实数a的取值范围为eax(x0)（）2.已知函数f(x)x32axa在（01）内有极小值没有极大值则实数a的取值范围是（）3.已知函数f(x)x33xc的图象与x轴恰有两个交点则c的值为（）1lnx24.已知函数f(x)在区间(aa)(a0)上存在极值则实数a的取值范围是x3（）a5.已知函数f(x)x(aR)求f(x)在[12]上的最大值与最小值x6.已知函数f(x)lnxa(1x)aR(1)讨论f(x)的单调性(2)当f(x)有最大值且最大值大于2a2时求实数a的取值范围能力提升3/411.已知(a1)x1lnx0对任意x[2]恒成立则实数a的最大值是（）22.若函数f(x)x36x29x