九年级数学下册知识点总结模板.docx

九年级数学下册知识点总结模板1、正弦：在rt△abc中，锐角∠a的对边a与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina，即sina=∠a的对边/斜边=a/c;2、余弦：在rt△abc中，锐角∠a的邻边b与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa，即cosa=∠a的邻边/斜边=b/c;3、正切：在rt△abc中，锐角∠a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana，即tana=∠a的对边/∠a的邻边=a/b。①tana是一个完整的符号，它表示∠a的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”;②tana没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠a的对边与邻边的比;③tana不表示“tan”乘以“a”;④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。4、余切：定义：在rt△abc中，锐角∠a的邻边与对边的比叫做∠a的余切，记作cota，即cota=∠a的邻边/∠a的对边=b/a;5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达：若∠a为锐角，则①sina=cos(90°∠a)等等。6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。解直角三角形1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。2.在解直角三角形的过程中用到的关系:(在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，)(1)三边之间的关系：a2+b2=c2;(勾股定理)(2)两锐角的关系：∠a+∠b=90°;(3)边与角之间的关系：sina=a/c;cosa=b/c;tana=a/b。sina=cosbcosa=sinbsina=cos(90°-a)sin2α+cos2α=1二次函数1、定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)的函数叫二次函数。2、二次函数的分类：①y=ax2:顶点坐标：原点;对称轴：y轴;②y=ax2+c：顶点坐标：(0、c);对称轴：y轴;③y=a(x-h)2：顶点坐标：(h、0);对称轴：直线x=h;④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：(h、k);对称轴：直线x=h;⑤y=ax2+bx+c：顶点坐标：(-b/2a，4ac-b2/4a);对称轴：直线x=-b/2a3、a、b、c符号的判定：a：开口方向向上→a>0;开口方向向下→ab：与a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b同号;对称轴在y轴右侧，a、b异号。C：交与y轴正半轴，c>0;交与y轴负半轴，cb2-4ac：与x轴交点的个数，△>0→两个交点，△3、平移规律：“正左负右”“正上负下”。前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。4、待定系数法确定函数关系式：①顶点在原点选y=ax2;②顶点在y轴选y=ax2+c;③通过坐标原点选y=ax2+bx;④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2;⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k;⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。5、其他应用：求与x轴的交点→解一元二次方程;与y轴交点为(0、c)。6、对称规律：①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其相反数。②两抛物线关于y轴对称：a、c不变，b变为其相反数。7、实际问题：利润=销售额-总进价-其他费用，利润=(售价-进价)__销售量-其他费用。