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九年级数学知识点人教版内切圆及有关计算。(1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。(2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。求：AD、BE、CF的长。分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。求内切圆的半径r。分析：先证得正方形ODCE，得CD=CE=rAD=AF=b-r，BE=BF=a-rb-r+a-r=c(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。(2)相交弦定理。圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。(3)切割线定理。如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。九年级下册数学知识点归纳知识点.相似三角的判定方法(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.知识点.相似三角形的性质(1)对应角相等，对应边的比相等;(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;(3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.(4)射影定理初中三年级数学知识点梳理配方法的应用对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。【配方法】一般步骤：第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;第二步：方程两边同时除以二次项系数;第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式;第四步：用直接开平方解变形后的方程.古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解.注意：1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0，方程左边是关于x的二次整式。2.“a≠0”是一元二次方程的一个重要组成部分，也是它的一个判断标准之一，但b、c可以为0。若没有出现bx，则b=0;没有出现c，则c=0。3.可以通过“去分母，去括号，移项，合并同类项”等步骤得到一元二次方程得一般形式。【因式分解法】一般步骤：第一步：将已知方程化为一般形式，使方程右端为0;第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;第三步：方程左边两个因式分别为0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解。