初三上册期末数学试题及答案.docx

初三上册期末数学试题及答案1.下列事件中，必然事件是()A.掷一枚硬币，正面朝上B.任意三条线段可以组成一个三角形C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D.抛出的篮球会下落【考点】随机事件.【分析】必然事件是指一定会发生的事件.【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误;B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误;C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误;D、抛出的篮球会下落是必然事件.故选：D.【点评】本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键.2.方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则()A.m=±2B.m=2C.m=﹣2D.m≠±2【考点】一元二次方程的定义.【分析】由一元二次方程的定义可知|m|=2，且m﹣2≠0，从而可求得m的值.【解答】解：∵方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，∴|m|=2，且m﹣2≠0.解得：m=﹣2.故选：C.【点评】本题主要考查的是一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键.3.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2﹣2C.y=x2+2D.y=x2﹣2【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】先写出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可.【解答】解：抛物线y=(x+1)2的顶点坐标为(﹣1，0)，∵向下平移2个单位，∴纵坐标变为﹣2，∵向右平移1个单位，∴横坐标变为﹣1+1=0，∴平移后的抛物线顶点坐标为(0，﹣2)，∴所得到的抛物线是y=x2﹣2.故选D.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数图象的变化求解更加简便，且容易理解.4.如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为()A.πB.C.D.【考点】弧长的计算;等边三角形的判定与性质;圆周角定理.【分析】根据圆周角定理求出圆心角∠AOB，然后根据弧长公式求解即可.【解答】解：∵∠C=30°，根据圆周角定理可知：∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴l==π，∴劣弧AB的长为π.故选D.【点评】本题主要考查弧长的计算，掌握弧长的计算公式l=(弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r)是解题关键，难度一般.5.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是()A.40°B.60°C.70°D.80°【考点】切线的性质.【分析】由PA、PB是⊙O的切线，可得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和，求出∠AOB，再根据圆周角定理即可求∠ACB的度数.【解答】解：连接OB，∵AC是直径，∴∠ABC=90°，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=180°﹣∠P=140°，由圆周角定理知，∠ACB=∠AOB=70°，故选C.【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，解决本题的关键是连接OB，利用直径对的圆周角是直角来解答.6.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向旋转一个角度到A1B1C1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于()A.30°B.60°C.90°D.120°【考点】旋转的性质.【专题】计算题.【分析】先利用邻补角的定义可计算出∠CBC1=120°，然后根据性质的性质得到∠CBC1等于旋转角.【解答】解：∵∠ABC=60°，∴∠CBC1=180°﹣∠ABC=120°，∵三角尺ABC绕B点按顺时针方向旋转一个角度到A1B1C1的位置，∴∠CBC1等于旋转角，即旋转角为120°.故选D.【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.7.下列命题中假命题的个数是()①三点确定一个圆;②三角形的内心到三边的距离相等;③相等的圆周角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦;⑤垂直于半径的直线是圆的切线.A.4B.3C.2D.1【考点】命题与定理.【分析】分析是否为假命题，可以举出反例;也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①错误，不在同一条直线上的三点确定一个圆;②正确，三角形的内心到三边的距离相等;③错误，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等;④错误，如果平分的弦是直径，那么平分弦的直径不垂直于弦;⑤错误，过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线.故选A.【点评】主要考查命题的真假判断，正