初三数学几何计算题解题.docx

初三数学几何计算题解题一、几何计算(一)角度和弧度的计算1、三角形和四边形的角的计算主要依据(1)三角形的内角和定理和推论(2)四边形的内角和定理及推论(3)圆内接四边形性质定理2、弧和相关的角的计算主要依据(1)圆心角的度数等于它所对的弧的度数(2)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半(3)弦切角的度数等于所对弧度数的一半3、多边形的角的计算主要依据(1)变形的内角和(2)正变形的每一个内角(3)正边形的任一外角都等于各边所对的中心角(二)线段长度计算1、三角形、平行四边形和梯形的计算用到的定理主要有三角形全等的性质、中位线定理、等角三角形三线合一定理、直角三角形勾股定理、正三角形和各种平行四边形的性质等。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角提醒的性质定理等2、有关圆的线段计算的主要依据(1)切线长定理(2)圆切线的性质定理(3)垂径定理(4)圆外切四边形两组对边的和相等(5)两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两圆半径之差3、直角三角形变得计算直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊三角形的性质及锐角三角函数等4、成比例线段长度的求法(1)平行线等线段成比例定理(2)相似形对应线段的比等于相似比(3)射影定理(4)相交弦定理及推论(5)切割线定理及推论(6)正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形(三)图形面积的计算1、四边形的面积公式2、三角形的面积公式二、证明两线段相等的方法(1)利用全等三角形对应线段相等(2)利用等腰三角形性质(3)利用同一个三角形中等角对等边(4)利用线段的垂直平分线(5)角平分线的性质(6)利用轴对称的性质(7)平分线等分线段定理(8)平行四边形(9)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，，并且平分这条弦所对的弧推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧(10)圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论(11)切线长定理三、证明弧相等的方法(1)定义：同圆或等圆中，能够完全重合的两条弧(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，，并且平分这条弦所对的弧推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧②垂直平分一条弦的直线经过圆心并且平分弦所对的两条弧③平分一条弦所对的弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2：两条平行弦所夹的弧相等(3)圆心角、弧、圆周角之间的度数关系(4)圆周角定理得推论：同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等。初中数学怎么学才轻松?一、细心地发掘概念和公式很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。二、总结相似类型的题目这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。三、收集自己的典型错误和不会的题目同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草地应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现：过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是同一个问题在反复出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现其实就是这几个关键点没有解决。我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发