初三数学函数几何知识点总结.docx

初三数学函数几何知识点总结常用的数学思想方法：⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的平移变换。二、证明角的相等1、对顶角相等。2、角(或同角)的补角相等或余角相等。3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。4、凡直角都相等。5、角平分线分得的两个角相等。6、同一个三角形中，等边对等角。7、等腰三角形中，底边上的高(或中线)平分顶角。8、平行四边形的对角相等。9、菱形的每一条对角线平分一组对角。10、等腰梯形同一底上的两个角相等。11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧(或弦、或弦心距)相等，则它们所对的圆心角相等。12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。13、同弧或等弧所对的圆周角相等。14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。16、全等三角形的对应角相等。17、相似三角形的对应角相等。18、利用等量代换。19、利用代数或三角计算出角的度数相等20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。三、证明直线的平行或垂直1、证明两条直线平行的主要依据和方法：⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。⑶、平行线的判定：同位角相等(内错角或同旁内角)，两直线平行。⑷、平行四边形的对边平行。⑸、梯形的两底平行。⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。2、证明两条直线垂直的主要依据和方法：⑴、两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。⑶、三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。⑷、三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。⑻、矩形的两临边互相垂直。⑼、菱形的对角线互相垂直。⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。四、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法1、比例线段的定义。2、平行线分线段成比例定理及推论。3、平行于三角形的一边，并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。4、过分点作平行线;5、相似三角形的对应高成比例，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。6、相似三角形的周长的比等于相似比。7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。8、相似三角形的对应边成比例。9、通过比例的性质推导。10、用代数、三角方法进行计算。11、借助等比或等线段代换。初三数学函数几何知识点总结